【创新设计】图书 2016届 苏教版 江苏专用 高三一轮（文科） 配套导学案+训练 第一章 集合与逻辑用语（5份打包）

第一章 集合与常用逻辑 第1讲　集合及其运算 基础巩固题组 (建议用时：30分钟) 1．(2014·湖北卷改编)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,6}，则∁UA＝________. 解析　∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}＝{2,4,7}． 答案　{2,4,7} 2．(2014·广州综合测试)已知集合A＝{0,1,2,3}，B＝{x|x2－x＝0}，则集合A∩B的子集个数为________． 解析　∵B＝{x|x2－x＝0}＝{0,1}， ∴A∩B＝{0,1}，∴A∩B的子集个数为4. 答案　4 3．(2014·苏、锡、常、镇四市调研)若集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，则集合A∪B＝________. 解析　∵A＝{－1,1}，B＝{1,2}， ∴A∪B＝{－1,1,2}． 答案　{－1,1,2} 4．(2014·山东卷改编)设集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝________. 解析　∵A＝{x|x2－2x＜0}＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|1≤x≤4}，∴A∩B＝{x|0＜x＜2}∩{x|1≤x≤4}＝{x|1≤x＜2}． 答案　[1,2) 5．(2014·扬州检测)设集合P＝{x|x＞1}，Q＝{x|x2－x＞0}，则①P⊆Q，②Q⊆P，③P＝Q，④P∪Q＝R. 其中结论正确的是________(填序号)． 解析　由集合Q＝{x|x2－x＞0}，知Q＝{x|x＜0或x＞1}，所以P⊆Q. 答案　① 6．设集合A＝{x|0＜x≤3}，B＝{x|x＜－1，或x＞2}，则A∩B＝________. 解析　借助数轴得： ∴A∩B＝(2,3]． 答案　(2,3] 7．已知集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|ax＝1}，若B⊆A，则实数a的取值集合为________． 解析　因为A＝{1，－1}，当a＝0时，B＝∅，适合题意；当a≠0时，B＝{＝1或－1，解得a＝1或－1，所以实数a的取值集合为{－1,0,1}． }⊆A，则 答案　{－1,0,1} 8．设全集U＝R，集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则集合(∁UB)∩A＝__________. 解析　∵∁UB＝{x|x≤1}，∴(∁UB)∩A＝{x|0＜x≤1}． 答案　{x|0＜x≤1} 9．(2014·南京、盐城模拟)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为________． 解析　A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}，A⊆C⊆B，则集合C可以为：{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}． 答案　4 10．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为__________． 解析　由题意得a＋2＝3，则a＝1.此时A＝{－1,1,3}，B＝{3,5}，A∩B＝{3}，满足题意． 答案　1 11．(2013·山东卷改编)已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩(∁UB)＝__________. 解析　由题意知A∪B＝{1,2,3}， 又B＝{1,2}，∴∁UB＝{3,4}， ∴A∩(∁UB)＝{3}． 答案　{3} 12．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为__________． 解析　根据并集的概念，可知{a，a2}＝{4,16}，故只能是a＝4. 答案　4 能力提升题组 (建议用时：15分钟) 1．(2015·皖南八校联考)设集合M＝{(x，y)|y＝lg x}，N＝{x|y＝lg x}，则①M∩N≠∅；②M∩N＝∅；③M∪N＝N；④M∪N＝M. 其中结论正确的是________(填序号)． 解析　因为M为点集，N为数集，所以M∩N＝∅. 答案　② 2．已知集合A＝{(x ，y)|y＝log2x}，B＝{(x，y)|y＝x2－2x}，则A∩B的元素个数为________． 解析　在同一直角坐标系下画出函数y＝log2x与y＝x2－2x的图象，如图所示： 由图可知y＝log2x与y＝x2－2x图象有两个交点，则A∩B的元素有2个． 答案　2 3．已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx＜0，c＞0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是________． 解析　A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2＞0}＝(0,1)，B＝{x|x2－cx＜0，c＞0}＝(0，c)，因为A⊆B，画出数轴，如图所示，得c≥1. 答案　[1，＋∞) 4．已知U＝{y|y＝log2x，x＞1}，P＝{y|y＝，x＞2}，则∁UP