18.1勾股定理2勾股定理在实际中的应用作业课件 2023-2024学年沪科版八年级数学下册（安徽专版）

沪科版 八年级下 第十八章 勾股定理 勾股定理 18.1.2 勾股定理在实际中的应用 素养提升练 D 1 2 3 4 5 B C 6 7 8 C 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 9 10 C 素养提升练 1 素养提升练 3 设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为(　　) A．x2－3＝(10－x)2　 B．x2－32＝(10－x)2 C．x2＋3＝(10－x)2　 D．x2＋32＝(10－x)2 素养提升练 【点拨】 【答案】 D 如图，已知折断处离地面的高度为x尺，即AC＝x尺， 则AB＝(10－x)尺，BC＝3尺． 在Rt△ABC中，AC2＋BC2＝AB2，即x2＋32＝(10－x)2.故选D. 素养提升练 2 【2023·岳阳】 【新考向·传承数学文化】我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题：“今有圆材，径二尺五寸．欲为方版，令厚七寸，问广几何？”结合下图，其大意是：今有圆形材质，直径BD为25寸，要做成方形板材，使其厚度CD达到7寸．则BC的长是(　　) 素养提升练 【点拨】 【答案】 C 素养提升练 3 两艘海警船在某岛进行巡航．一艘以12 n mile/h的速度离开该岛向北偏西45°方向航行，另一艘同时以 16 n mile/h的速度离开该岛向北偏东45°方向航行，经过1.5 h后两船相距(　　) A．25 n mile B．30 n mile C．32 n mile D．40 n mile 素养提升练 【点拨】 【答案】 B 素养提升练 4 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7 m，顶端距离地面2.4 m．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 m，那么小巷的宽度为(　　) A．0.7 m　　　　 B．1.5 m C．2.2 m D．2.4 m 素养提升练 【点拨】 【答案】 C 素养提升练 5 【新考法·展开平移法】如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是这个台阶的两个相对的点，A点处有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你算一算，这只壁虎从A点出发，沿着台阶爬到B点，至少需爬(　　) A．13 cm B．40 cm C．130 cm D．169 cm 素养提升练 【点拨】 【答案】 C 将台阶面展开，连接AB，如图，线段AB即为壁虎所爬的最短路线．因为BC＝30×3＋10×3＝120(cm)，AC＝50 cm，在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2＝16 900，所以AB＝130 cm.所以壁虎至少需爬130 cm. 素养提升练 6 20 如图，圆柱形玻璃杯高为14 cm，底面周长为32 cm，在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从杯外壁点A处到杯内壁点B处的最短距离为________cm(杯壁厚度不计). 素养提升练 14 【点拨】 本题考查最短路径问题．沿圆柱过点A的高将圆柱的侧面展开，得到长方形EFGH，过点B作BQ⊥EF于点Q，作点A关于EH的对称点A′， 连接A′B交EH于点P，连接AP，如图所示，则AP＋PB就是蚂蚁爬行的最短距离，即A′B的长度． 素养提升练 7 2a＋3 【2022·金华】如图①，将长为2a＋3，宽为2a的长方形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图②)，得到两个正方形. (1)用关于a的代数式表示图②中小正方形的边长为________. 素养提升练 【点拨】 素养提升练 (2)当a＝3时，该小正方形的面积是多少？ 解：小正方形的面积＝(a＋3)2. 当a＝3时，小正方形的面积＝(3＋3)2＝36. 素养提升练 8 【情境题· 生活应用】小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2 m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．已知妈妈与爸爸到OA的水平距离BD，CE分别为1.8 m和2.4 m，∠BOC＝90°. 素养提升练 (1)△CEO与△ODB全等吗？请说明理由． 素养提升练 (2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小丽的？ 解：∵△CEO≌△ODB，∴CE＝OD，OE＝BD. ∵BD，CE分别为1.8 m和2.4 m， ∴DE＝OD－OE＝CE－BD＝2.4－1.8＝0.6(m)． 由题意知，点B距地面的高度是1.2 m， ∴点D距地面的高度也是1.2 m. ∴点E距地面的高度是1.2＋0.6＝1.8(