1.5平方差公式  练习题 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.5平方差公式 练习题 2023-2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1.计算的结果是( ) A. B. C. D. 2.下列计算中,能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,那么称该正整数为“和谐数”, (如8=32-12,16=52-32,则8,16均为“和谐数”),在不超过220的正整数中,所有的“和谐数”之和为( ) A.3014 B.3024 C.3034 D.3044 5.若,,则下列a,b,c的大小关系正确的( ) A. B. C. D. 6.若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,则称这个正整数为“好数”.下列正整数中能称为“好数”的是( ) A.205 B.250 C.502 D.520 7.如图,从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为( ). A.2a+5 B.2a+15 C.6a+5 D.6a+15 8.计算:( ) A. B. C. D. 9.下列计算中:①(2x)3 (-5x2y)=-10x5y;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;③(x+3)(3-x)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.其中错误的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 10.计算: 11.若多项式A满足,,则 . 12.(1) ; (2) . 13.如果A2-B2=8,且A+B=4,那么A-B的值是 . 14.观察下列各式的规律: …… 三、解答题 15.运用平方差公式计算: (1); (2); (3) (4). 16.计算:. 17.数学课上,老师和同学们用2张A型卡片、2张B型卡片和1张C型卡片拼成了如图所示的长方形.其中A型卡片是边长为a的正方形;B型卡片是长方形;C型卡片是边长为c的正方形. (1)请用含a、c的代数式分别表示出B型卡片的长x和宽y,以及B型卡片的面积S; (2)如果,,请求出他们用5张卡片拼出的这个长方形的面积. 参考答案: 1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D 8.D 9.D 10. 11. 12. 15800 6.32 13.2 14. 15.(1) (2) (3) (4) 16. 17.(1),, (2)391 2 1 学科网(北京)股份有限公司 $$