6.8 二元一次方程（教学课件）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

6.8 二元一次方程 沪教版六年级第二学期 第六章  —次方程(组）和一次不等式（组) 教学目标 1.掌握二元一次方程与二元一次方程组的概念，并了解它们的解，能正确地找出二元一次方程组的解。 2.通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提升类比学习的能力，树立探究的意识。 3.感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 新课引入 问题1 小丽的母亲生日到了，小丽用 100元钱去买了一束鲜花送给母亲．这束鲜花要有红和粉红两种颜色的康乃馨组成．已知红色康乃馨 7元一枝，粉红色康乃馨 5元一枝，那么这束花可以由几枝红色康乃馨，几枝粉红色康乃馨组成？ 解 设这束鲜花中红色康乃馨有 枝， 是一元一次 方程吗？ 粉红色康乃馨 枝, 可列方程 新课引入 问题2 一元一次方程的概念是什么？它有什么特征? 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程. 问题3 类比归纳这类新方程的名字和概念. 新课引入 问题3 类比归纳这类新方程的名字和概念. 含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程. 概念辨析 下列方程是二元一次方程的是 D 新课引入 问题4 什么是二元一次方程的解？ 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 问题5 方程 的解是什么？ 新知学习 问题5 方程 的解是什么？ 用含 的式子表示 : 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示. 二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解集. 如何求当x=0时相应的y的值？ 新知学习 例题1 求二元一次方程 的正整数的解. 解 原方程变形为 ① 分别取 得 所以，二元一次方程 的正整数解是: 归纳求二元一次方程的解的步骤. 新知学习 练习1 求二元一次方程 的正整数的解. 解 原方程变形为 分别取 得 所以，二元一次方程 的正整数解是: 新知学习 归纳 求二元一次方程的解的步骤. 归纳： 方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数； 确定未知数在取值范围内的取值，对这个未知数分别赋值； 再求另一个未知数相应的值，直到另一个未知数不符合要求为止； 写出所有符合要求的特殊解. 例题讲解 例题2 小丽的母亲生日到了，小丽用 100元钱去买了一束鲜花送给母亲．这束鲜花要有红和粉红两种颜色的康乃馨组成．已知红色康乃馨 7元一枝，粉红色康乃馨 5元一枝，那么这束花可以由几枝红色康乃馨，几枝粉红色康乃馨组成？ 请尝试解决这个问题. 例题讲解 例题2 小丽的母亲生日到了，小丽用 100元钱去买了一束鲜花送给母亲．这束鲜花要有红和粉红两种颜色的康乃馨组成．已知红色康乃馨 7元一枝，粉红色康乃馨 5元一枝，那么这束花可以由几枝红色康乃馨，几枝粉红色康乃馨组成？ 解 设这束鲜花中红色康乃馨有 枝，粉红色康乃馨 枝，可列方程 其中符合题意的 得 答：这束花可以由5枝红色康乃馨，13枝粉红色康乃馨组成或由10枝红色康乃馨， 6枝粉红色康乃馨组成 . .① 把 分别代入方程①, 小结归纳 二元一次方程 一元一次方程 二元一次方程的概念 二元一次方程的解 “两个未知数”、“一次方程” 无数个解 二元一次方程的解集 特殊解 类 比 当一个未知数值确定，另一个未知数的值也相应确定. 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示. $$