6.11 一次方程组的应用（教学课件）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

6.11一次方程组的应用 沪教版六年级第二学期 第六章  —次方程(组）和一次不等式（组) 教学目标 1.能利用一次方程组解决一些简单的实际问题. 2. 经历用一次方程组解应用题的过程，体验方程思想是实际问题的有力工具. 3. 认识数学来源于实践又反过来作用于实践，体会数学的价值. 新课引入 问题1 列方程解应用题的一般步骤是什么？ 设未知数（元） 列方程 解方程 检验 作答 1.直接设元； 2.间接设元. 1.检验解的正确性； 寻找等量关系，列出方程. 选择适当的方法求出方程的解. 2.检验解是否符合实际情况. 新知学习 例题1 2019年在中国举办了国际篮联篮球世界杯的比赛，比赛汇聚了世界各国的篮球国家队，可谓球星云集，同时也吸引了大批篮球爱好者前往现场观看比赛，因此，门票十分畅销. 某售票窗口有篮球世界杯小组赛的A档票和B档票出售，两种票的票价分别为880元和580元. 一天，该窗口卖出A档票和B档票共1000张，票务收入为76万元，问这两种票各卖出多少张？ 新知学习 例题1 某售票窗口有篮球世界杯小组赛的A档票和B档票出售，两种票的票价分别为880元和580元. 一天，该窗口卖出A档票和B档票共1000张，票务收入为76万元，问这两种票各卖出多少张？ 方法一: 设售出A档票x张，则售出B档票（1000－x）张， ② ① 以上两种方法有什么异同呢？ 方法二: 设售出A档票x张，售出B档票y张. 新知学习 1. 列方程解应用题时要灵活选择未知数的个数. 对于含有两个未知数的应用题一般采用列二元一次方程组求解；对于含有三个未知数的应用题一般采用列三元一次方程组求解. 例题讲解 例题2 六年级(1)班、(2)班各有44人，两个班都有一些同学参加课外天文小组，(1)班参加天文小组的人数恰好是(2)班没有参加天文小组的人数的 ，(2)班参加天文小组的人数恰好是(1)班没有参加天文小组的人数的 . 六年级(1)班、(2)班没有参加天文小组的各有多少人？ (1)班参加人数 = × (2)班没有参加的人数 ① (2)班参加人数 = × (1)班没有参加的人数 ② 44－x 44－y y x 列一元一次方程较困难，列二元一次方程组的话列方程较容易. 例题讲解 例题2 六年级(1)班、(2)班各有44人，两个班都有一些同学参加课外天文小组，(1)班参加天文小组的人数恰好是(2)班没有参加天文小组的人数的 ，(2)班参加天文小组的人数恰好是(1)班没有参加天文小组的人数的 . 六年级(1)班、(2)班没有参加天文小组的各有多少人？ 解 设六年级(1)班没有参加天文小组的有x人，(2)班没有参加天文小组的有y人. ① ② 解得 答：没有参加天文小组的六年级(1)班有32人，六年级(2)班有36人. 根据题意，得 例题讲解 练习1 甲乙两桶油，甲桶有油400千克，乙桶有油150千克，如果甲桶放出的油与乙桶放出的油的质量比是2:1，那么甲桶所剩油的质量是乙桶所剩油的质量的4倍. 问甲乙两油桶各放出了多少千克的油. 新知学习 例题2 小明家使用的是分时电表，电费的单价谷时段比平时段便宜0.31元. 本月小明家平时段用电量是283千瓦时，谷时段用电量是127千瓦时，电费金额共计210.73元. 求分时电表平时段、谷时段每千瓦时的价格各是多少元. 用电量（千瓦时） 单价（元） 金额（元） 平时段 谷时段 283 127 x y 283x 127y 平时段单价－谷时段单价 = 0.31 ① 平时段电费＋谷时段电费 = 210.73 ② x y 283x 127y × = 新知学习 例题2 小明家使用的是分时电表，电费的单价谷时段比平时段便宜0.31元. 本月小明家平时段用电量是283千瓦时，谷时段用电量是127千瓦时，电费金额共计210.73元. 求分时电表平时段、谷时段每千瓦时的价格各是多少元. 解 设分时电表平时段每千瓦时的价格是x元，谷时段每千瓦时的价格是y元. 根据题意