第五章 相交线与平行线 单元试卷 2023—2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》 一、单选题 1．下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是（　　） A．冷水加热过程中小气泡上升为大气泡 B．拉开抽屉 C．时钟上分针的运动 D．随风飘动的树叶在空中的运动 2．下列命题中，为真命题的是（　　　） A．内错角相等 B．对顶角相等 C．同位角相等 D．互补的两个角是邻补角 3．如图是某跳远运动员在一次比赛中跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先使皮尺从后脚跟的点A处开始并与起跳线1垂直于点B，然后记录AB的长度，这样做的理由是(   ) A．过一点可以作无数条直线 B．垂线段最短 C．过两点有且只有一条直线 D．两点之间线段最短 4．如图所示，下列各组角的位置，判断错误的是（ ）   A．∠C和∠CFG是同旁内角 B．∠CGF和∠AFG是内错角 C．∠BGF和∠A是同旁内角 D．∠BGF和∠AFD是同位角 5．如图，的直角顶点A在直线a上，斜边在直线b上，若，则（    ）    A． B． C． D． 6．如图，，于D，则下列结论中，正确的个数为（    ） ①：②与互相垂直；③点C到的垂线段是线段；④点A到的距离是线段的长度；⑤线段的长度是点C到的距离：⑥线段的长度是点D到的距离． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是(　　) A．∠AOD＝90° B．∠AOC＝∠BOC C．∠BOC＋∠BOD＝180° D．∠AOC＋∠BOD＝180° 8．如图，直线，一副三角板的顶点A，C分别在b，a上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，直线，相交于点，如果，那么 ．    10．将“同旁内角互补”改写为如果 ，那么 ． 11．如图，添加一个你认为合适的条件 使． 12．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分，交直线CD于点G，若，射线于点G，则 ． 13．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝ ． 14．如图，直线，相交于点，于点O，若°，则的度数为 ． 15．如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝ ． 16．已知的两边与的两边一边平行，另一边垂直，且，则 ． 17．如图，已知，点A在上，点B和D在上，点C在的延长线上，，，则的度数是 ．    三、解答题 18．完成下面的证明． 如图，已知，，且．求证：． 证明：∵，，∴， ∴（______），∴（两直线平行，同位角相等）． ∵，∴______=（______）， ∴（______）． 19．如图，已知，直线分别交于点，的平分线与交于点，若，求的度数． 20．如图，和互补，． （1）判断与的关系为______． （2）试判断与的位置关系，并说明理由． 21．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．    （1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF． （2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是　 　，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为　 　． 22．在同一平面内已知∠AOB＝150°，∠COD＝90°，OE平分∠BOD． （1）当∠COD的位置如图1所示时，且∠EOC＝35°，求∠AOD的度数； （2）当∠COD的位置如图2所示时，作∠AOC的角平分线OF，求∠EOF的度数； （3）当∠COD的位置如图3所示时，若∠AOC与∠BOD互补，请你过点O作射线OM，使得∠COM为∠AOC的余角，并求出∠MOE的度数．（题中的角都是小于平角的角） 23．综合与探究 已知，为的平分线，为的平分线，和相交于点． (1)在图1中，，，之间的数量关系为___________，，之间的数量关系为___________ (2)如图2，若，，试猜想和之间的数量关系，并加以证明． (3)若， ，请直接写出和之间的数量关系． 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．C 8．B 9． 10． 两个角为同旁内角 这两个角互补 11．∠ADF=∠C 12．或 13．4 14． 15． 16．或或 17． 18．同位角相等，两直线平行；；等量代换；内错角相等，两直线平行 19．解：∵， ∴=50°，， ∵FH是∠CFE的平分线，， ∴∠CFH=∠CFE=（180°-50°）=65°， ∴， 20．解：（1）∵∠1和∠2互补， ∴DF∥EC， （2）DE∥BC，理由： ∵DF∥EC， ∴∠C+∠CFD=180°， 又∵∠C=∠EDF， ∴∠EDF+∠DFC=