四川省成都市简阳市实验中学2023-2024学年九年级上学期第三次（12月）月考数学试题

简阳市实验中学2023-2024学年（上）九年级12月阶段性练习 班级 姓名 考号 //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 密 封 线 内 不 要 答 题 /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 数 学 习题 练习时间 120分钟。 A卷（100分） 一.选择题（每小题4分，共32分） 1．如图所示的几何体从上往下看到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．如果反比例函数的图象经过点（-1，-2），则k的值是（　　） A．2 B．-2 C．-3 D．3 3．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5＝0，此方程可变形为（　　） A．（x+2）2＝9 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+2）2＝1 D．（x﹣2）2＝1 4．如图，已知△ABC∽△ADE，，则的长为（　　） A． B．6 C．5 D．以上都不对 5．在一个不透明的袋子中共装有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有3个红球，5个黄球，若随机摸出一个红球的概率为，则这个袋子中蓝球的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．12个 6．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，下列说法中正确的是（　　） A．OA：OA′＝1：3 B．OA：AA′＝1：2 C．OA：AA′＝1：3 D．OA′：AA′＝1：3 7．若点A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，1）在反比例函数y＝（k>0）的图象上，则（　　） A．y1＜1＜y2 B．y1＜y2＜1 C．1＜y2＜y1 D．y2＜y1＜1 8．如图，矩形ABCD中，∠BEF＝90°，点E是AD中点，＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 4题图 6题图 8题图 二.填空题（每小题4分，共20分） 9．若，则　 　． 10．若关于x的一元二次方程ax2﹣x+1＝0有实数根，则a的最大整数值是　 　． 11．反比例函数的图象经过点（3，5），若点（﹣5，n）在反比例函数的图象上，则n等于　 　． 12. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，则BD+AD的长为　 　． 13．如图，在□ABCD中，点E是AD中点，连接BE，交AC于点F，如果△AEF的面积为1，则□ABCD的面积为_____________.　 12题图 13题图 三.解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．解方程（1）（4分）：x2﹣3x﹣2＝0 （2）（4分） （3）（8分）先化简，再求值：，其中. 15. （6分）已知关于x的方程 x2+(2k-1)x+k2-1=0有两个实数根x1, x2. （1）求实数k的取值范围；（2）若x1, x2.满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值。 16．（8分）某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如图两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图； （2）若该中学七年级共有400名学生，请估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？ （3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率． 17．（8分）在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE＝CF，连接DE，BF，AF． （1）求证