17.5一元二次方程的应用第3课时一元二次方程的应用商品利润问题 练习课件 2023-2024学年八年级沪科版数学下册

第17章　一元二次方程 17.5　一元二次方程的应用 第3课时　一元二次方程的应用 （商品利润问题） 沪科安徽 八年级下 1.列一元二次方程解应用题的一般步骤： （1）审：审题，弄清已知量、未知量及它们之间的关系； （2）设：设出 　未知数　⁠，有直接设和间接设两种，以方 便表示其他未知量为原则； （3）列：列出方程； 未知数 核心必知 （4）解：解所列方程； （5）验：检验所求出的解是否符合题意； （6）答：写出答语. 2.总收入＝售价×销售量； 总利润＝单件商品的利润×商品件数； 总利润＝总收入－总支出； 年利润＝（销售单价－ 　进价　⁠）×年销售量－其他开支. 进价 ⁠ ⁠　商品利润问题 1.[2023·蚌埠期中]某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件.经调查发现：当单价每涨1元时，每天少售出5件.若商场想每天获得3 750元利润，设每件玩具涨x元，则下列说法错误的是（　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 A.30＋x表示涨价后玩具的单价 B.5x表示涨价后每天少售出玩具的数量 C.300－5x表示涨价后每天销售玩具的数量 D.可列方程为（30＋x）（300－5x）＝3 750 1星题 基础练 2.[2023·汕头模拟改编]某商品的利润为每件10元时，能卖出500件，已知该商品每降价1元，其销售量就要增加10件，为了获得3 710元利润，应降价多少元？设应降价x元，则可列方程为 　（10－x）（500＋10x）＝3 710　⁠. （10－x）（500＋10x）＝3 710 1 2 3 4 5 6 7 8 3.某商品的进价为8元/件，若以10元/件出售，则每天可售出100件，如果每件每涨价1元，其销售量减少10件，为了使每天销售利润达到320元，且又能减少该商品的积压，那么每件定价应为 　12　⁠元. 12 1 2 3 4 5 6 7 8 4.经营一批进价为2元/件的小商品，在市场营销中发现：此商品的日销售量y（单位：件）与日销售单价x（单位：元/件）之间的关系式为y＝－2x＋24，而日销售利润P（单位：元）与日销售单价x（单位：元/件）之间的关系式为P＝y（x－2）＝（－2x＋24）（x－2）.当日销售单价为多少时，每日获得利润48元，且日销售量不低于10件？ 1 2 3 4 5 6 7 8 解：令P＝48，则（－2x＋24）（x－2）＝48， 整理得x2－14x＋48＝0，解得x1＝6，x2＝8. 当x＝6时，y＝－2×6＋24＝12，符合题意； 当x＝8时，y＝－2×8＋24＝8＜10，不合题意，舍去. 答：当日销售单价为6元/件时，每日获得利润48元，且日销售量不低于10件. 1 2 3 4 5 6 7 8 5.新情境题[2023·马鞍山期中]某商场将进价为每台30元的台灯以每台40元的价格售出，平均每月能售出600台，调查发现，每台售价在40元至60元的范围内，这种台灯每台的售价每上涨2元，其销售量就减少20台， 为了实现平均每月10 000元的销售利润， 这种台灯每台的售价应定为多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 解：设这种台灯每台的售价应定为x元， 由题意，得（x－30）＝10 000. 解得x1＝50，x2＝80. 因为40＜x＜60， 所以x＝50. 答：这种台灯每台的售价应定为50元. 1 2 3 4 5 6 7 8 6.某商店以20元/千克的价格购进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（单位：千克）与销售单价x（单位：元/千克）之间的函数关系如图所示.要使销售利润达到800元，销售单价应定为（　C　） C A.40元/千克 B.60元/千克 C.40元/千克或60元/千克 D.20元/千克或80元/千克 1 2 3 4 5 6 7 8 2星题 中档练 7.[2023·蚌埠期中]在蚌埠花博园附近某盆栽销售处发现：进货价为每盆50元，销售价为每盆80元的某盆栽平均每天可售出20盆.现此销售处决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调查发现：如果每盆每降价2元，那么平均每天就可多售出3盆，设每盆降价x元. （1）现在每天卖出 　　⁠盆，每盆盈利 　（30－x）　⁠元（用含x的代数式表示）； 　 （30－ x） 1 2 3 4 5 6 7 8 （2）求当x为何值时，每天销售这种盆栽能盈利700元，同时又能使顾客得到较多的实惠； 7.[2023·蚌埠期中]在蚌埠花博园附近某盆栽销售处发现：进货价为每盆50元，销售价为每盆80元的某盆栽平均每天可售出20盆.现此销售处决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调查发现：如果每盆每降价2元，那么平均每天就可多售出3盆