17.5 第2课时一元二次方程的应用增减率传播比赛场次握手问题 课件 2023-2024学年沪科版八年级数学下册

第17章　一元二次方程 17.5　一元二次方程的应用 第2课时　一元二次方程的应用 （增减率、传播、比赛场次、握手问题） 沪科安徽 八年级下 1.平均增长（降低）率问题的主要数量关系：原来数量为a，平均每次增长（降低）率为x，经过两次增长（降低）后的数量为b，则有 　a（1±x）2＝b　⁠. a（1±x）2＝b 核心必知 2.比赛场次问题可分为单循环赛和双循环赛，其中单循环赛的总场数为（n为队数），双循环赛的总场数为n（n－1）（n为队数）. ⁠ ⁠　增长（降低）率问题 1. [科学素质][2023·重庆中考]为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，请列出方程： 　301（1＋x）2＝500　⁠. 301 （1＋x）2＝500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1星题 基础练 2.[教材改编题]某种商品经过两次大降价后，售价为原售价的49％，则平均每次的降价率为（　A　） A.30％ B.40％ C.50％ D.51％ A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ⁠ ⁠　传播问题 3.有一人患了流行性感冒，经过两轮传染后，共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一人传染的人数是（　B　） A.12 B.11 C.10 D.9 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.[立德树人·保护环境]为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用短信转发的方式传播，他设计了如下传播规则：将倡议书发给n个好友，并邀请好友转发倡议书，每个好友又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依次类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n的值是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：由题意，得n＋n2＋1＝111， 解得n1＝－11（不合题意，舍去），n2＝10. 故n的值是10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ⁠ ⁠　比赛场次、握手问题 5.[2023·六安月考]有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　A　） A.x（x－1）＝45 B.x（x＋1）＝45 C.x（x－1）＝45 D.x（x＋1）＝45 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.[2023·芜湖期末]无为市某中学九年级学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计后发现共握手66次，求参加这次数学交流会的学生有多少名. 解：设参加数学交流会的学生有x名， 根据题意得x（x－1）＝66， 解得x1＝12，x2＝－11（不合题意，舍去）. 答：参加这次数学交流会的学生有12名. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.[2023·宣城月考]有一人患了流感，经过两轮传染后，共有81人患了流感，每轮传染中平均每人传染了x人，下列结论：①第1轮后有（x＋1）人患了流感；②第2轮又增加（x＋1）2人患流感；③依题意可列方程为（x＋1）2＝81；④不考虑其他因素，经过三轮一共会有648人感染.其中正确的结论为（　A　） A A.①③ B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2星题 中档练 8.平面上有n个点（n≥2），且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画28条直线，则n＝ 　8　⁠. 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.[立德树人·关注交通安全][2023·合肥期中]公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，4月份到6月份共销 售546个，且从4月份到6月份销量的月增长 率相同. （1）求该品牌头盔销量的月增长率； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：（1）设该品牌头盔销量的月增长率为x，依题意得150＋150（1＋x）＋150（1＋x）2＝546， 解得x1＝0.2＝20％，x2＝－3.2（不合题意，舍去）. 答：该品牌头盔销量的月增长率为20％. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.[立德树人·关注交通安全][2023·合肥期中]公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，4月份到6月份共销售546个，且从4月份到6月份销量的月增长率相同. （2）若7月份销量的增长率是50％，求7月份的销量. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：