精品解析：2024年陕西省安高新第一中学中考第二次模拟考试数学试卷

2024年高新一中第二次中考模拟考试 命题：高新一中数学教研组 一、选择题（共8小题．每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（　　） A. B. C. D. 3. 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 在下列条件中，能够判定▱为菱形的是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将直线沿x轴向右平移2个单位后恰好经过原点，则k的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 7. 如图，内接于，AD是直径，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 8. 如图．抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y随x的增大而增大；⑤（m为任意实数）其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9. 分解因式：x2y-4y=____． 10. 如图，在正五边形中，连接，则的度数为___________． 11. 七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，某同学用边长为的正方形纸板制作了一副七巧板（如图），由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成．则图中阴影部分的面积为__________． 12. 如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且∥轴，轴于点C，则四边形的面积为______． 13. 如图中，，，，点为上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为______． 三、解答题（共13小题，共81分，解答题应写出过程） 14. 计算： 15. 解不等式组：． 16. 化简：． 17. 如图，锐角中，，请用尺规作图法，在边上找一点P，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，，，，垂足分别为D，E．求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． （1）请画出关于y轴对称的； （2）若与关于原点成中心对称，请直接写出点A的对应点的坐标______． 20. 二十四节气是中国古代一种用来指导农事补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A．惊蛰”“B．夏至”“C．白露”“D．霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗． （1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A．惊蛰”的概率是________． （2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人都没有抽到“B．夏至”的概率． 21. 某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度．小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油沸点的温度．在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，得到的数据记录如下： 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/ 10 30 50 70 90 （1）小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点．经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y（单位：）与加热的时间t（单位：s）符合初中学习过的某种函数关系，填空：可能是_________函数关系（请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）； （2）根据以上判断，求y关于t的函数解析式； （3）当加热时，油沸腾了，请推算沸点的温度． 22. 4月23日是世界读书日．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．请根据图中信息解答下列问题： （1）直接写出扇形统计图中m的值为______； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数． 23. 2023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功