湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二下学期数学周考试卷20240309

武钢三中高二数学周考试卷20240309 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数f(x)的导函数 的图象如图所示，则下列判断正确的是( ) A. f(x)在区间(-1,1)上单调递增 B. f(x)在区间(-2,0)上单调递增 C.-1为f(x)的极小值点 D.2 为 f(x)的极大值点 2.若直线 y = kx 为曲线 y = lnx的一条切线, 则实数 k 的值是( ) A. e B. e² c. D. 3.函数 的单调递增区间为( ) 4.已知函数 在区间[0,3]上的最大值与最小值分别为 M, m, 则M + m =( ) A.16 B.-8 C.7 D.-14 5.若函数 在(0，2)上有极值，则实数 a 的取值范围是( ) C.[2, + ∞) D.(2, + ∞) 6.不等式 的解集为( ) A.(0,1] B.(0,1) C.(1, + ∞) D.[1,+ ∞) 7.若对任意的 且 都有 则 m 的最小值是( ) A. B. e C.1 D. 8.已知实数a, β满足 , β(Inβ-1) = e⁴,其中e 是自然对数的底数，则aβ的值为( ) A. e³ B.2e³ C.2e⁴ D. e⁴ 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列函数中，存在极值点的是( ) D. y = xlnx 10.已知函数 则( ) A. f(x)有两个极值点 B.若方程f(x) = a 有三个实根, 则a≤-1或a≥3 C.点(0,1)是曲线 y = f(x)的对称中心 D.直线 y = 9x-15 是曲线 y = f(x)的切线 11.已知 则( ) A. a + In b < 0 C.1na + b < 0 D. a + b > 1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数 在 x = 2 处有极大值, 则c 的值为 13.已知函数 若曲线 y = f(x)与曲线 )在公共点处的切线相同，则实数 a = . 14.若函数 在区间(-2，2)内只有极小值，无极大值，则实数 a 的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 13 分) 已知函数 (Ⅰ)若f(x)在 x = 1 处的切线与 x 轴平行, 求 a 的值; (Ⅱ)当 a = -2 时, 求f(x)的单调区间. 16.(本小题 15 分) 已知函数 (1)若函数f(x)在x = 1 处有极值 10, 求 b 的值; (2)在(1)的条件下, 求f(x)在区间[0,2]上的最值 . 17.(本小题 15 分) 设函数 (I)若曲线 在点(2,f(2))处的切线斜率为 0, 求函数f(x)的极值点; (II)若 f(x)在 处取得极小值，求a 的取值范围. 18.(本小题 17 分) 已知函数 (1)当 时，求函数f(x)的单调区间； (2)若f(x)是定义域上的减函数，求a 的取值范围； (3)若函数f(x)有两个极值点，求a 的取值范围. 19.(本小题 17 分) 设 (1)求g(x)的极值; (2)讨论f(x)零点的个数; (3)当 > 0 时, 设 恒成立，求实数a 的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$