7.3组合数的应用第2课时讲义-2023-2024学年高二下学期数学苏教版（2019）选择性必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号019 §7.3　第2课时　组合数的应用 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 教学目标要求 1、理解组合数的概念． 2、能利用组合数公式解决简单的实际问题． 学科素养目标 计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具．在本模块中，学生将学习计数基本原理、排列、组合、二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题． 计数问题是解决计数问题的最基本、最重要的方法，是根据实际问题的需要而提出的，教学中，不把那些人为编制的计数难题、需要特殊技巧的计数问题纳入课堂，而计算机程序设计中程序模块命名、字符编码、程序测试路径，以及核糖核酸分子、汽车牌照号码等计数问题，涉及大量的物理、生物、计算机的专业知识，体现了学科之间的渗透，同时体现了问题的时代特征，虽然这些例题背景复杂，所蕴含的数学知识却相对简单，可以根据学生的实际情况，补充一些例题，以增强学生思维的灵活性和发散性，提高学生分析问题和解决问题的能力． 本节重点难点 重点：组合数概念的理解； 难点：用组合数公式解决简单的实际问题． 教学过程赏析 基础知识积累 1．组合的定义 一般地，从n个_____________中取出m(m≤n)个元素_____________，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 2．组合数的概念、公式、性质 组合数定义 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数 表示法 ________ 组合数公式 乘积式 C＝＝_________________________________ 阶乘式 C＝________________ 性 质 C＝_______，C＝____________ 备 注 ①n，m∈N*且m≤n，②规定：C＝1 【课前小题演练】 题1．将5名志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有( ) A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 题2.一个口袋中装有大小相同的6个白球和4个黑球,从中取2个球,则这两个球同色的不同取法有( ) A.27种 B.24种 C.21种 D.18种 题3.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台,其中至少有甲型和乙型电视机各1台,则不同的取法共有( ) A.140种 B.84种 C.70种 D.35种 题4.某学校推出了《植物栽培》《手工编织》《实用木工》《实用电工》4门校本劳动选修课程,要求每个学生从中任选2门进行学习,则甲、乙两名同学的选课中恰有一门课程相同的概率为( ) A. B. C. D. 题5.将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子里,每个盒子内放一个球,恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为( ) A.120 B.240 C.360 D.720 题6.甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛,决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩,回答者对甲说“很遗憾,你和乙都没有得到冠军”,对乙说“你不会是最差的”,从这两个回答分析,这5人的名次排列所有可能的情况共有( ) A.18种 B.36种 C.54种 D.72种 题7（多选题）.高二(1)班共有35名同学，其中男生20名，女生15名，今从中选出3名同学参加活动，下列说法正确的是(　　) A．其中某一女生必须在内，不同的选法有561种 B．其中某一女生不能在内，不同的选法有5 984种 C．恰有2名女生在内，不同的选法有2 100种 D．至少有2名女生在内，不同的选法有2 100种 题8.用0,1,2,3,4能组成________个没有重复数字的三位偶数.(用数字作答) 题9.随着中国电子商务的发展和人们对网购的逐渐认识,网购鲜花速递行业迅速兴起.佳佳为祝福母亲的生日,准备网购一束混合花束.客服为佳佳提供了两个系列,如表: 项　目 粉色