1.6完全平方公式课时精练 2023—2024学年北师大版数学七年级 下册

1.6完全平方公式 一、选择题。 1.下列计算正确的是(    ) A．a3•a=a3 B．(2a+b)2=4a2+b2 C．a8b÷a2=a4b D．(﹣3ab3)2=9a2b6 2.已知a= x+18， b= x+17，c= x+16，那么代数式++-ab-bc-ac的值是（  ） A．4 B．3 C．2 D．1 3.若等式成立，则M是（     ） A． B． C．－ D．－ 4.下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5.若的值为，则的值为（    ） A． B． C． D． 6.下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 7.下列运算正确的是（    ） A．（－a2）3＝－a6 B．a3·a5＝a15 C．（a＋1）2＝a2＋1 D．3a2－2a2＝1 8.知a-b=3,ab=2,则a2+b2的值为(　　　) A.13 B.7 C.5 D.11 9.若等式x2+ax+19=(x﹣5)2﹣b成立，则 a+b的值为(　　) A.16 B.﹣16 C.4 D.﹣4 10．如果关于x的二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式，那么m的值是（　　） A．8或-8 B．8 C．-8 D．无法确定 二、填空题。 1.已知，，则______． 2.若n满足，则的值是 _____． 3.如果，那么的值为______． 4.若，，则　 　． 5.已知 用“＜”表示的大小关系为________. 6.如图，两个正方形的边长分别为，，如果，，则图中阴影部分的面积是__________． 三、解答题。 1.计算 （1）；                  （2）； （3）；                    （4）； （5） （6）． 2.化简求值：(x＋2y)(x-2y)-(-x-3y)2，其中x＝，y＝1． 3.已知2x-y＝1，xy＝2，求4x3 y-4x2y2＋xy3的值． 4．观察下列各式： （a+1）（a2﹣a+1）＝a3+1； （a﹣2）（a2+2a+4）＝a3﹣8； （3a﹣2）（9a2+6a+4）＝27a3﹣8． （1）请你按照以上各式的运算规律，填空． ①（x﹣3）（x2+3x+9）＝　 　； ②（2x+1）（ 　 　）＝8x3+1； ③（ 　 　）（x2+xy+y2）＝x3﹣y3． （2）应用规律计算：（a2﹣b2）（a2+ab+b2）（a2﹣ab+b2）． 5.某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a＋b）排，正方形实验田每排种植（a＋b）株豌豆幼苗，种植了（a＋b）排，其中a＞b＞0． (1)正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗多少株？ (2)当a＝5，b＝2时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？ 6.如图①是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． (1)观察如图②，请你写出下列三个代数式，，ab之间的等量关系为______； (2)运用你在（1）中得到的关系式，计算：若x、y为实数，且，，试求值； (3)如图③，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$