3.7切线长定理同步练习2023—2024学年北师大版数学九年级下册

3.7切线长定理同步练习2023—2024学年北师大版数学九年级下册 一、单选题 1．如图，、、是的切线，切点分别是、、．若，则的长是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．如图，、切于点A、B，直线切于点E，交于F，交于点G，若，则的周长是（        ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，的内切圆与分别相切于点D，E，连接的延长线交于点F，则的大小是（    ）．    A． B． C． D． 4．如图，是的一条弦，点是上一动点，且，点、分别是、的中点，直线与交于、两点，若的半径为7，则的最大值为（    ） A．9 B．10.5 C．11 D．11.5 5．如图为的内切圆，点D，E分别为边上的点，且为的切线分别交于D、E两点，若的周长与的周长的差等于12，则的长为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 6．如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，AC交⊙O于点E，BC交⊙O于点D，F为CE的中点，连接DF.给出以下四个结论：①BD＝DC；②AD＝2DF；③；④DF是⊙O的切线.其中正确结论的个数是：（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图所示，半径为3的⊙A经过原点O和C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上的一点，则（   ） A．2 B． C． D． 8．如图，为外一点，分别切于，切于点，分别交于点，若，则的周长（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 9．如图，，分别切于B，C两点，若，则的度数为（    ） A．32° B．52° C．64° D．72° 10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线，与边BC交于点E，若AD=， AC=3．则DE长为（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，，，P是边BC上的一点，以AP为直径的交AB于另一点D，将线段PO绕点P顺时针旋转得到，当点落在CD的延长线上时，则的半径为 ． 12．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，BC是⊙O的直径，PO交⊙O于E点，连接AB交PO于F，连接CE交AB于D点．下列结论：①PA＝PB；②OP⊥AB；③CE平分∠ACB；④OF＝AC；⑤E是△PAB的内心；⑥△CDA≌△EDF．其中一定成立的是（只填序号） ． 13．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，已知PA长8cm．则△PDE的周长为　 　． 14．如图，AB是⊙O的直径，点D、C在⊙O上，∠DOC＝90°，AD＝2，BC＝，则⊙O的半径长为 ． 15．如图，是的直径，点是半圆的中点，连接，点是劣弧上一点，连接，若，cm，则 cm． 三、解答题 16．如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD． （1）求证：直线AB是⊙O的切线； （2）若tan∠CED＝，⊙O的半径为3，求OA的长． 17．如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D作的切线交于点E，交的延长线于点F，连接．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 18．如图，是的直径，是上一点过点作于点，交于点，点是延长线上一点，连接，，．    (1)求证：是切线； (2)若，，求的长． 19．如图所示，点C在以为直径的上，平分交于点D，交于点E，过点D作的切线交的延长线于点F． (1)求证：； (2)若，，求的长． 20．如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED． （1）若BC是⊙O的切线，求证：∠B+∠FED＝90°； （2）若FC＝6，DE＝3，FD＝2．求⊙O的直径． 21．如图，是半圆的直径，是的中点，点在上，，相交于点，点是上的一点，且． （1）求证：； （2）连接，若． ①求证：； ②当的面积为时，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$