3.7 切线长定理 巩固加强 练习2021-2022学年北师大版数学九年级下册

3.7 切线长定理（巩固加强）-2022年北师大版数学九年级下册 一．填空题 1．已知：如图，AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点F，连接AD、BD．以下结论：①AD∥OC；②点E为△CDB的内心；③FC＝FE；④CE•FB＝AB•CF．其中正确的只有（　　） A．①② B．②③④ C．①③④ D．①②④ 2．如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（　　） A．∠1＝∠2 B．PA＝PB C．AB⊥OP D．PA2＝PC•PO 3．已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO＝8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB＝（　　） A．4 B． C． D． 4．如图，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DOC的度数为（　　） A．70° B．90° C．60° D．45° 5．如图所示，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，C是上一动点，过C作⊙O的切线交PA于点M，交PB于点N，已知∠P＝56°，则∠MON＝（　　） A．56° B．60° C．62° D．不可求 6．已知四边形ABCD是梯形，且AD∥BC，AD＜BC，又⊙O与AB、AD、CD分别相切于点E、F、G，圆心O在BC上，则AB+CD与BC的大小关系是（　　） A．大于 B．等于 C．小于 D．不能确定 7．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝15，过点D作一圆与AB、BC分别相切于G、H，与边AD、CD相交于点E、F，且5AE＝4DE，8CF＝DF，则BH等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．在圆外切四边形ABCD中，AB：BC：CD：AD只可能是（　　） A．2：3：4：5 B．3：4：6：5 C．5：4：1：3 D．3：4：2：5 9．如图△ABC内接于⊙O，PA，PB是⊙O的两条切线，已知AC＝BC，∠ABC＝2∠P，则∠ACB的弧度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，∠APB＝54°，则∠COD＝（　　） A．36° B．63° C．126° D．46° 二·选择题 11．已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B．若PA＝6，则PB＝　 　． 12．如图，四边形ABCD的各边与⊙O分别相切于点E、F、G、H．若AB＝4cm，AD＝3cm，BC＝3.6cm，则CD＝　 　cm． 13．如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于E，PA＝6，则△PDC的周长为　 　． 14．如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，已知AB＝5，CD＝7，那么AD+BC＝　 　． 15．如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线DC分别相交于C、D．已知△PCD的周长等于14cm，则PA＝　 　cm． 三．解答题 16．（1）如图，在平行四边形ABCD中，∠B，∠D的平分线分别交对边于点E，F，交四边形的对角线AC于点G，H．求证：AH＝CG． （2）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°．求∠P的度数． 17．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0的两个根，求△PCD的周长． 18．如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝60°． （1）求∠BAC的度数； （2）当OA＝2时，求AB的长． 19．如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G，若∠BOC＝90°， （1）求证：AB∥CD； （2）若OB＝3，OC＝4，求由BE、BC、CG、及弧EFG围成图形的面积（即图中阴影部分）． 20．如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若PA＝5cm，C是上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E，求△PED的周长是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $