上海市文来中学2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试题

文来高中2023学年第二学期3月阶段检测试——数学 姓名：___________班级：___________ 一、填空题 1．与终边重合的最小正角是 . 2．已知，则 . 3．把化成的形式 4．一个扇形半径是，圆心角的弧度数是，则此扇形的面积是 . 5．已知，则 6．点从出发，沿单位圆按逆时针方向运动到点，若点的坐标是,记,则= ． 7．已知锐角的内角的对边分别为，若，则 . 8．已知为锐角， ，则 ． 9．已知，则cos的值是 . 10．已知的三内角所对的边分别为，且，则 ． 11．若对满足的任何都有，则数组 ． 12．在中，角、、所对的边分别为、、，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是________. 二、单选题 13．若为第三象限角，则（    ） A． B． C． D． 14．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 15．若，则（    ） A． B． C． D． 12．已知定义域为的函数是奇函数，且在，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是 . A．(- B．(- C．(- D．(- 三、解答题 17．已知，是关于的一元二次方程的两根． (1)求的值； (2)若，求的值． 18．已知，． (1)求的值； (2)求的值． 19．如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点，若点的横坐标是，点的纵坐标是. （1）求的值； （2）求的值. 20. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设； (1)求B； (2)若，试判断的形状. (3)若，求的面积的最大值． 21．人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点，，则曼哈顿距离为：，余弦相似度为：，余弦距离为 (1)若，，求A，B之间的曼哈顿距离和余弦距离； (2)已知，，，若，，求的值 (3)已知，、,，若,，求、之间的曼哈顿距离. 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 文文来高中2023学年第二学期3月阶段检测试——数学 班级________ 姓名________ 一、填空题(共54分，1-6每题4分，7-12每题5分) 1．_________________________ 7．__________________________ 2．__________________________ 8．___________________________ 3．__________________________ 9．___________________________ 4．__________________________ 10．__________________________ 5．__________________________ 11．__________________________ 6．__________________________ 12．__________________________ 二、选择题（共18分，13、14每题4分，15、16题每题5分） 13[A] [B] [C] [D] 14[A] [B] [C] [D] 15[A] [B] [C] [D] 16[A] [B] [C] [D] 三、解答题（共76分） 17.(本题满分14分)， （1） （2） 18. . （本题满分14分) （1） _________ （2） _________