8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组 一、选择题 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．为了研究吸烟对肺癌是否有影响，某研究机构随机调查了8000人，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是3%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0．5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多33人．在这8000人中，设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y．所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 3．某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0-3km，超过3km的部分按每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元．”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元．”请你算一算：出租车的起步价是多少元？（　　） A．8元 B．5元 C．6元 D．7元 4．某中学组织篮球、排球比赛，共有36支球队400名运动员参加，其中每支篮球队10名运动员，每支排球队12名运动员，规定每名运动员只能参加一项比赛，设篮球队有支，排球队有支，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 5．某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个．现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物．布料没有剩余，礼物也恰好成套．设做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，则（　　） A． B． C． D． 6．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用a，b分别表示矩形的长和宽(a＞b)，则下列关系中不正确的是（    ） A．a+b＝11 B．a−b＝3 C．ab＝28 D．a2+b2＝121 二、填空题 1．函数中，当时，，当时，，那么k＝ ，b＝ ． 2．小明问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时你才出生，你到我这么大时我已经39岁了．”老师年龄为 岁，小明年龄为 岁． 3．中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯． 1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排 名工人加工茶壶． 4．李晨、刘丽丽两人匀速在300米长的环形跑道上跑步，同时同地出发，如果反向而行，那么每隔25秒相遇一次；如果同向而行，那么每隔150秒相遇一次，已知李晨比刘丽的速度快，设李晨每秒钟跑米，刘丽每秒钟跑米，根据题意，可列出方程组为 ． 5．春节期间，某超市热销甲、乙、丙三种坚果，其中每千克甲、乙、丙坚果的成本价之比为．近段时间，超市打算将三种坚果组合后以礼盒的方式进行销售，每个礼盒的成本分别为礼盒中甲、乙、丙三种坚果的成本之和，礼盒盒子成本忽略不计．其中“玉兔迎福”礼盒装有甲坚果1.5千克、乙坚果1千克、丙坚果1千克；“大展鸿兔”礼盒装有甲坚果1千克、乙坚果1.5千克、丙坚果1.5千克；“前兔似锦”礼盒装有甲坚果2千克、乙坚果1千克、丙坚果2千克．销售时，每个“前兔似锦”礼盒在成本价基础上提高后销售，“玉兔迎福”、“大展鸿兔”礼盒的利润率都为．某天，该超市售出这三种礼盒后获利，已知售出“玉兔迎福”、“前兔似锦”礼盒共22个，且“玉兔迎福”礼盒为正偶数个，则该超市当天售出“大展鸿兔”礼盒 个． 三、解答题 1．在抗击新冠肺炎疫情期间，为更好的稳定学校正常的教学秩序，某工厂向学校捐献消毒液共40箱．其中A型消毒液每箱8瓶，B型消毒液每箱12瓶．学校共有24个班级，每班每天需要1瓶消毒液，班级每天所使用的消毒液占学校每天消耗消毒液的； （1）若该工厂的消毒液可供学校使用两周（每周5天教学日），这批消毒液中A型，B型各有多少箱？ （2）一周后，疫情得到有效控制，学校消毒液的使用量每天减少了原来的，这批消毒液至少比原计划能多使用多少天？ 2．为了防治“新型冠状病毒”，某市某小区准备用元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买个，洗手液买瓶，则钱还缺元；若医用口罩买个，洗手液买瓶，则钱恰好用完． （1）求医用口罩和洗手液的单价； （2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为元的 口罩．若需购买医用口罩，口罩共 个，其中口罩不超过个，钱恰好全部用完， 则有几种购买方案，请列方程计算． 3．某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天． (1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下： 小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米． 根据题意，得 小华同学：设整治任务完成后，m表示__