18.1勾股定理第1课时勾股定理 练习课件 2023-2024学年沪科版八年级数学下册

第18章　勾股定理 18.1　勾股定理 第1课时　勾股定理 沪科安徽 八年级下 　　如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 　a2＋b2＝c2　⁠，即直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方. a2＋b2＝c2 核心必知 ⁠ ⁠　勾股定理 1.[知识初练] 以2，3为直角边长的直角三角形的斜边长为（　B　） A. B. C.4 D.5 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1星题 基础练 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝5，则BC的值为（　A　） A. B.1 C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.[2023·合肥期末]如图，数轴上点A对应的实数是5，过点A作直线l⊥OA，点B在直线l上，AB＝2，以原点O为圆心，OB长为半径作弧，与数轴交于点C，则点C对应的实数是（　B　） A. B. C.7 D.29 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.[2023·重庆中考]如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，若AB＝5，BC＝6，则AD的长度为 　4　⁠. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.教材改编题 在△ABC中，∠C＝90°. （1）若BC＝15，AC＝8，则AB＝ 　17　⁠； （2）若AB＝4，BC∶AC＝1∶2，则BC＝ 　4　⁠； （3）若∠B＝45°，AC＝2，则AB＝ 　2　⁠. 17 4 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⁠ ⁠　图形的面积 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　C　） A.150 B.200 C.225 D.无法计算 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. [易错题]若直角三角形的两边长分别是方程x2－7x＋12＝0的两个根，则该直角三角形的面积是（　D　） A.6 B.12 C.12或 D.6或 易错点睛：方程的两个根为3和4，易忽略4可能是直角边长或斜边长两种情况而漏解. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【变式题】若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2－6x＋4＝0的两个实数根，则这个直角三角形斜边上的高是 　　⁠. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，以AB为边在点C同侧作正方形ABDE，正方形ABDE的面积是12，求AC的长. 解：∵正方形ABDE的面积是12， ∴AB2＝12. ∵∠ACB＝90°，BC＝2， ∴AC＝＝＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.[2023·安庆联考]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，交AC于点E，连接BE.若CE＝3，则BE的长为（　A　） A.5 B.4 C.3 D.6 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2星题 中档练 10.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BA＝15，AC＝12，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆形的面积是 　π　⁠（结果保留π）. π 点拨：在Rt△ABC中，BC＝＝9，则这个半圆形的面积是π×＝π. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.[2023·合肥五十中学西校期中]如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，分别以三边为直径画半圆，两个月牙形图案的面积之和（阴影部分的面积）为 　　⁠. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：作AD⊥BC于D.设BD＝x，则CD＝14－x， 根据勾股定理，得AD2＝AB2－BD2＝152－x2，AD2＝AC2－CD2＝132－（14－x）2，∴152－x2＝132－ （14－x）2，解得x＝9，∴AD2＝AB2－BD2＝152－92＝144，∴AD＝12，∴S△ABC＝BC·AD＝×14×12＝84. 13.[推理能力]如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，Rt△ADE与Rt△AGE全等，Rt△BFE与Rt△BG