18.1勾股定理第2课时勾股定理的应用作业课件 2023-2024学年沪科版数学八年级下册（安徽专版）

第18章　勾股定理 18.1　勾股定理 第2课时　勾股定理的应用 沪科安徽 八年级下 ⁠ ⁠　求实际中长（高）度、距离的应用 1.有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出2尺，斜放就恰好等于门的对角线（BD），已知门宽6尺，则竹竿长为 　10　⁠尺。 【构建思维模型】 实际问题：求竹竿长 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 勾股定理　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.[新情境题]如图，在距离铁轨300米的C处（即CD＝300米，CD⊥AB），观察由合肥到北京的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于点C的北偏东45°的方向，14秒后，动车车头由A处到达B处，此时测得B，C两点间的距离为500米，求这列动车的平均速度. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：由题意，得CD＝300 m，BC＝500 m，CD⊥AB，∠ACD＝45°，∴∠DAC＝45°， ∴AD＝CD＝300 m，在Rt△BDC中，BD＝＝＝400（m）， ∴AB＝AD＋BD＝700 m， ∴这列动车的平均速度为700÷14＝50（m/s）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ⁠ ⁠　求实际中的最短距离的应用 3.运动展风采，筑梦向未来.为进一步贯彻“双减”政策，落实“五育”并举，六安市某学校组织了秋季田径运动会.如图是运动会的颁奖台，3个长方体颁奖台的长均为80 cm，宽均为60 cm，1，2，3号台的高度分别是40 cm，30 cm，20 cm.若一只蚂蚁从3号颁奖台的顶点A处沿表面爬到1号颁奖台的顶点B处，则蚂蚁爬行的最短距离为（　C　） C A.160 cm B.180 cm C.60 cm D.240 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.[2023·广安中考]如图，圆柱形玻璃杯的杯高为9 cm，底面周长为16 cm，在杯内壁离杯底4 cm的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿1 cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所走的最短路程为 　10　⁠cm.（杯壁厚度不计） 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.[2023·安庆月考]如图，长方体的底面相邻边长分别为1 cm和3 cm，高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 　10　⁠cm. 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.创新题[2023·温州月考]如图，B船位于A船正东方向5 km处.现在A船以2 km/h的速度朝正北方向行驶，同时B船以1 km/h的速度朝正西方向行驶，当两船相距最近时，行驶了 　1　⁠h. 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 思路点睛：运用方程思想，设行驶的时间为t h，由题意得A'B'2＝AA'2＋AB'2＝（2t）2＋（5－t）2＝5（t－1）2＋20，当t＝1时，A'B'2最小，此时A'B'最小，即两船相距最近. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ⁠ ⁠　用勾股定理在数轴上表示实数 7.如图，已知A（8，0），C（－2，0），以点A为圆心，AC长为半径作圆弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（　D　） A.（0，5） B.（5，0） C.（6，0） D.（0，6） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.[创新题]如图，在数轴上以1个单位长度为边长作一个正方形，再以表示数1的点为圆心，以这个正方形对角线的长为半径作一个圆，交数轴于点A，B（点A在点B的左边），则点A表示的数是 　1－　⁠. 1－ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ⁠ ⁠　勾股定理在几何题中的应用 9.[立德树人·关注数学文化][2023·扬州中考]我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若b－a＝4，c＝20，则每个直角三角形的面积为 　96　⁠. 96 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 方法点睛：由题意知，a2＋b2＝c2，由b－a＝4，c＝20，可得a2＋（a＋4）2＝202，计算求出满足要求的a，然后求出b，最后根据每个直角三角形的面积为ab，计算求解即可. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.[2023·安庆四中期中]如图，在3×3的网格中，小正