1.4角平分线 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.4角平分线同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册 一、单选题 1．如图，点在一条直线上，分别以，为边作等边三角形、，连接、，分别交、于点，相交于点．则下列说法：①；；③；④；⑤连接，则平分．其中正确的说法个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图所示，点是的平分线上一点，于点，已知，则点到的距离是（    ） A．1.5 B．3 C．5 D．6 3．下列说法： （1）三角形的角平分线、中线、和高都是射线； （2）有两边和一角分别相等的两个三角形全等； （3）锐角三角形的一个外角大于任意一个内角； （4）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上． 其中正确的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝7，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，则点D到AB的距离是（  ） A．3 B．4 C． D． 5．如图，CA⊥OA于点A，CB⊥OB于点B，CA=CB,下列结论中不一定成立的是( ) A．OC平分∠AOB B．CO平分∠ACB C．OA=OB D．AB垂直平分OC 6．如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝75°，则∠AOB的度数为(　　) A．145° B．150° C．155° D．160° 7．下列命题是假命题的是（    ）． A．同旁内角互补，两直线平行 B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 C．相等的角是对顶角 D．角是轴对称图形 8．如图，在中，，平分，于点，于点，且与交于点，于点，且与交于点．则下面的结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有（   ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 9．如图，在中，，，，平分，则点到的距离等于（  ） A．3 B．4 C．5 D．9 10．如图所示，矩形ABCD中AB＝3，BC＝4，连接AC，按下列方法作图：以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交CA、CD于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线CG交AD于点H，则DH的长度为（　　） A． B． C．1 D． 二、填空题 11．在△ABC中，∠ABC＝62°，∠ACB＝50°，∠ACD是△ABC的外角 ∠ACD和∠ABC的平分线交于点E，则∠AEB＝ ︒ 12．如图，等边和等边中，A、B、C三点共线，和相交于点，下列结论中正确的是 （填写序号） ①；②平分；③；④    13．如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为 ． 14．如图，∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，则∠AOB为 度. 15．如图，在△ABC中，AB=6，AC=9，BC=11，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N．分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P，作射线AP，交BC于点D，点E在AC边上，AE=AB，连接DE，则△CDE的周长为 ． 三、解答题 16．如图，在中，，，平分交于点，过点作交于点，若，求的长． 17．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1＋∠2＝90°．猜想∠2与∠3的关系，并说明理由． 18．如图，在四边形中，且，连接．    (1)尺规作图：作的平分线交于点E（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）的基础上，若，请探究与有何数量关系，并说明理由． 19．如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC． (1)求证：BE=AF； (2)若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积． 20．如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC于点E，若AD=3，BC=4，求△BDC的面积． 21．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分别为E、F． 求证：BE=BF. 学科网（北京）股份有限公司 $$