10.5用二元一次方程组解决问题--第2课时 解实际中的列表问题训练课件2023-2024学年苏科版七年级数学下册

10.5用二元一次方程组解决问题 -第2课时 解实际中的列表问题训练 苏科版 七年级下 第十章 二元一次方程组 解决表格信息问题时,一定要读懂表格内的信息,领会 其实质,寻找其中的等量关系,才能使问题获解. 所用火车车皮数量/节 所用汽车数 量/辆 运输物资总 量/吨 第一批 2 5 130 第二批 4 3 218 则每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨? 应用1 表格信息问题 1.[2023 淮南一中月考]某公司用火车和汽车运输两批物资, 具体运输情况如下表所示: 【解】设每节火车车皮平均装物资x吨,每辆汽车平均装物 资y吨. 根据题意,得解得 答:每节火车车皮平均装物资50吨,每辆汽车平均装物 资6吨. 2.某地区2021年进出口总额为520亿元,2023年进出口总额比 2021年有所增加,其中进口额增加了25%,出口额增加了 30%.注:进出口总额=进口额+出口额. (1)设2021年进口额为x亿元,出口额为y亿元,请用含x,y的 式子填表: 年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元 2021 x y 520 2023 1.25x 1.3y 1.25x+1.3y 1.25x+1.3y (2)已知2023年进出口总额比2021年增加了140亿元,求2023 年进口额和出口额分别是多少亿元? 【解】由题意得 解得所以1.25x=400,1.3y=260. 答:2023年进口额是400亿元,出口额是260亿元. 应用2 积分问题 3.[2023 铜仁]为了增强学生的安全防范意识,某校初三(1)班 班委举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20道,记分 规则如下:每答对一道得5分,每答错或不答一道扣1分, 小红一共得了70分,则小红答对的题数为( B ) A.14 B.15 C.16 D.17 B 设小红答对的题数为x,答错和不答的题数共为y.由题意得 解得故选B. 【点拨】 4.[2023 宣城中学月考]足球比赛的得分规则:胜一场得3分, 平一场得1分,负一场得0分.一支足球队在某个赛季共需比 赛14场.现已比赛8场,负了1场,共得17分. (1)前8场比赛中,这支球队胜了几场? 【解】设前8场比赛中,这支球队胜了x场,平了y场. 由题意,得 解得 答:前8场比赛中,这支球队胜了5场. (2)这支球队打满14场,最高能得多少分? 【解】要使得分最高,必须在后面的几场比赛中全胜,因此,打满14场比赛最高能得17+(14-8) 3=35(分). (3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不 低于29分,就可达到目标.请你分析,在后面的6场比赛 中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标? 【解】设在后面的6场比赛中,这支球队胜m场, 则平(6-m)场.由题意,得3m+(6-m) 1=29-17, 解得m=3. 答:在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜3场,才能达到 预期目标. 应用3 百分比问题 5.铜山区某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18 吨,实际生产了20吨,其中小麦超产12%,玉米超产10%. 求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨. 【解】设该专业户去年计划生产小麦x吨、玉米y吨,则该 专业户去年实际生产小麦(1+12%)x吨、玉米(1+10%)y吨. 由题意,得 解得 (1+12%) 10=11.2(吨), (1+10%) 8=8.8(吨). 答:该专业户去年实际生产小麦11.2吨、玉米8.8吨. 应用4 计费问题 6.镇江某火锅店为吸引客户,推出两款双人套餐,下表是近 两天两种套餐的收入统计: 数量 收入 A套餐 B套餐 第一天 20次 10次 2 800元 第二天 15次 20次 3 350元 (1)求这两种套餐的单价; 【解】设A套餐的单价为x元,B套餐的单价为y元,根 据题意得 解得 答:A套餐的单价为90元,B套餐的单价为100元. (2)火锅店后续推出增值服务,每种套餐可选择再付10元即 可加料,即在鱼豆腐、面筋、川粉和蘑菇中任选两种涮 菜.小明2023年共花费1 610元购买两种套餐,其中A套餐 不加料的数量占总数量的,则小明选择B套餐加料的数 量为 次. 5 【点拨】 设小明选择A套餐不加料的数量为x次,A套餐加料和B套餐不加料的数量共y次,则B套餐加料的数量为(3x-y)次,根 据题意得90x+100y+(100+10) (3x-y)=1 610, 所以y=42x-161, 因为x,y,3x-y均为正整数,所以 所以3x-y=5, 所以小明选择B套餐加料的数量为5次. 应用5 方案问题 7.一方有难,八方支援.河南暴雨牵动数万人的心,众多企业 也伸出援助之手.某公司购买了一批救灾物资并安排两种货 车运往河北.调查得知,2辆小货车与3辆大货车一次可以满 载运输1 8