“8+3+3”小题强化训练（26）-2024届高三数学二轮复习《8+3+3》小题强化训练（新高考九省联考题型）

2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(26) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2．已知直线的方向向量为，则向量在直线上的投影向量坐标为（ ） A B. C. D. 3．已知复数，则（ ） A. B. C. D. 4．设是等比数列的前项和，若成等差数列，，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 5．加强学生心理健康工作已经上升为国家战略，为响应国家号召，W区心理协会派遣具有社会心理工作资格的3位专家去定点帮助5名心理特异学生.若要求每名学生只需一位专家负责，每位专家至多帮助两名学生，则不同的安排方法共有（ ）种 A. 90 B. 125 C. 180 D. 243 6．已知函数，，，若的最小值为，且，则的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 7．已知是自然对数的底数，，则（ ） A. B. C. D. 8．已知双曲线的左、右焦点分别为，过焦点的直线与轴交于点，与双曲线的右支交于点，且，，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．下列说法正确的是（ ） A. 若事件A和事件B互斥， B. 数据4，7，5，6，10，2，12，8的第70百分位数为8 C. 若随机变量服从，，则 D. 已知y关于x的回归直线方程为，则样本点的残差为 10．在平面直角坐标系中，，动点满足，得到动点的轨迹是曲线．则下列说法正确的是（    ） A. 曲线的方程为 B. 若直线与曲线相交，则弦最短时 C. 当三点不共线时，若点，则射线平分 D. 过A作曲线的切线，切点分别为，则直线的方程为 11．设，都是定义在上的奇函数，且为单调函数，，若对任意有（a为常数），，则（ ） A. B. C. 为周期函数 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．若，则______． 13.如图，在水平放置底面直径与高相等的圆柱内，放入三个半径相等的实心小球（小球材质密度），向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球，若圆柱底面半径为，则球的体积为_______，圆柱的侧面积与球的表面积的比值为_______． 14.已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，且，若为的角平分线，则直线的斜率为______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(26) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由可得， 所以集合， 又集合， 所以， 故选：D. 2．已知直线的方向向量为，则向量在直线上的投影向量坐标为（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】直线l的方向向量为和， 可得， 则向量直线l上的投影向量的坐标为 . 故选：D. 3．已知复数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，， 所以. 故选：A 4．设是等比数列的前项和，若成等差数列，，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】性质+特值. ，排除C，D； 当时，，矛盾， 所以，所以，故排除A， 对B：时，由得， 此时 ， ， 所以成立. 故选：B． 解法二：基本量运算. 当时，，矛盾， 所以， 当时，则 ，. 故选：B． 解法三：二级结论. ， 由，则， 又， 则或， 当时，，无解，故舍去. 所以. 故选：B． 5．加强学生心理健康工作已经上升为国家战略，为响应国家号召，W区心理协会派遣具有社会心理工作资格的3位专家去定点帮助5名心理特异学生.若要求每名学生只需一位专家负责，每位专家至多帮助两名学生，则不同的安排方法共有（ ）种 A. 90 B. 125 C. 180 D. 243 【答案】A 【解析】根据题意，具有社会心理工作资格的3位专家去定点帮助5名心理特异学生， 要求每名学生只需一位专家负责，每位专家至多帮助两名学生， 则把五位同学分3组，且三组人数为2、2、1，然后分配给3位专家， 所以不同的安排方法共有种. 故选：A． 6．已知函数，，，若的最小值为，且，则的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 【答