19.1 多边形内角和 第2课时 多边形的外角和 课件 2023--2024学年沪科版八年级数学下册
2024-03-20
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内容正文：
第19章 四边形
19.1 多边形内角和
第2课时 多边形的外角和
沪科安徽 八年级下
1.n边形的外角和等于 360° （n为不小于3的整数）.
2.各条边都相等，各个内角都 6 的多边形叫做正多边形.
3.四边形各边的长确定后，图形形状不能确定，这就是四边形的 不稳定性 .
360°
6
不稳定性
核心必知
多边形的外角和
1.[知识初练]十二边形的外角和等于（ B ）
A.180° B.360°
C.1 800° D.1 620°
B
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1星题 基础练
2.[2023·扬州中考]如果一个多边形每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数为 6 .
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3.若一个九边形8个外角的和为200°，则它的第9个外角为 160 °.
160
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【变式题】[2023·合肥第四十二中学模拟]如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，则∠1＋∠2＋∠3等于 180° .
180°
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4.一个多边形的内角和与外角和之和是900°，这个多边形的边数是多少？
解：根据题意得这个多边形的内角和为900°－360°＝540°.
设这个多边形的边数是n.
则（n－2）·180°＝540°，解得n＝5，
故这个多边形的边数是5.
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正多边形
5. [知识初练]下列图形中，是正多边形的是（ C ）
A.等腰三角形
B.长方形
C.正方形
D.五条边都相等的五边形
C
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6.景德寺塔位于安徽省宣城市，现存塔为九级六面砖塔，其中一层的平面示意图为正六边形，则每个内角的度数为 120° .
120°
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7.正八边形一个外角的度数为 45° .
45°
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8.（1）请找出如图所示的正多边形的对称轴的条数，并填入表中.
正多边形的边数 3 4 5 6 8 …
对称轴的条数 3 4 5 6 8 …
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（2）写出正多边形的对称轴条数y随正多边形的边数n（n≥3，且n为整数）变化的关系式： y＝n（n≥3，且n为整数） .
y＝n（n≥3，且n为
整数）
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四边形的不稳定性
9.知识初练 新情境题 如图是一个电动伸缩门，则电动门能伸缩的几何原理是 四边形的不稳定性 .
四边形的不稳定性
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10.[2023·六安月考]下列图形中，具有稳定性的是（ C ）
A.正方形 B.长方形
C.钝角三角形 D.平行四边形
C
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11.要使如图所示的六边形框架稳定，至少需要添加 3 条对角线.
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12.[2023·自贡中考]第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB＝15°，算出这个正多边形的边数是（ D ）
D
A.9 B.10
C.11 D.12
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2星题 中档练
思路点睛：根据三角形内角和定理以及正多边形的性质，得出∠B＝150°，然后可得每一个外角为30°，进而即可求解.
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13.[2023·合肥庐江期末]一个多边形的内角和与它的外角和的比为5∶2，则这个多边形的边数为 7 .
思路点睛：利用多边形的内角和公式（n－2）·180°，结合比例式列出方程，然后解方程即可.
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14.过
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