专题03 多边形 平行四边形（重点+难点）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题03 多边形 平行四边形（重点+难点） 一、单选题 1．下列命题是真命题的是（   ） A．平行四边形的邻边相等； B．平行四边形的对角线互相平分； C．平行四边形内角都相等； D．平行四边形是轴对称图形． 2．已知一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 3．已知平行四边形中，，则等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，四边形中，对角线与相交于点O，不能判断四边形是平行四边形的是(   ) A． B． C． D． 5．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（    ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 6．若正多边形的一个外角为，则它的对角线条数为（    ）． A．9条 B．48条 C．54条 D．35条 7．如图，在平行四边形中，，平分交于点E，作于点G并延长交于点F，则线段的长为（  ） A．2 B． C．3 D． 8．如图，将平行四边形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，若点的坐标是，点C的坐标是，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．如图，平行四边形中，，，的垂直平分线交于点，则的周长是（   ） A． B． C． D． 10．如图，过对角线的交点，交于点，交于点，则： ①； ②图中共有4对全等三角形； ③若，，则； ④； 其中正确的结论有（　　） A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题 11．在中，，则 ． 12．如图，在平行四边形中，，，那么 ． 13．如图，四边形的对角线相交于点，．请添加一个条件： ，使四边形是平行四边形（写出一种情况即可）．    14．已知一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是 ． 15．如图平行四边形中，线段长，这个平行四边形的面积是 ．    16．如图，五边形中，，，，分别是，，的外角，，则 ． 17．从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则 、 ． 18．如图，在中，，，、分别是边、上一点，且，将沿折叠，使点与点重合，则的长为 ． 三、解答题 19．已知点，分别是平行四边形的边，的中点．求证：．    20．如图，在四边形中，点E，C为对角线上的两点，．连接．求证：四边形是平行四边形； 21．已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明：    (1)，； (2)四边形AECF是平行四边形； (3)如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足，上述结论仍然成立吗？请说明理由． 22．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为，点、均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． (1)在图①中，以为边画一个平行四边形，且其面积为； (2)在图②中，以为对角线画一个平行四边形，且其面积为； (3)在图③中，以为对角线画一个平行四边形，且其面积为． 23．如图，在中，、分别平分、． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)过点E作，垂足为F．若的周长为28，，求 24．如图，用n个全等的正五边形按如图方式拼接可以拼成一个环状，使相邻的两个正五边形有公共顶点，所夹的锐角为，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，拼接一圈后，中间会形成一个正多边形． (1)求的度数； (2)求的度数； (3)求n的值． 25．在平行四边形中，，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，若平分，连接，请直接写出图中的等腰三角形（除外）． 26．在中，的平分线交直线于点E、交的延长线于点F，连接． (1)如图1，若，G是的中点，连接、． ①求证：． ②请判断的形状，并说明理由； (2)如图2，若，将线段绕点F顺时针旋转至，连接、，那么又是怎样的形状． 一、单选题 1．如图，四边形是平行四边形，点E是边上一点，且，交于点F，P是延长线上一点，下列结论：①平分；②平分；③；④．其中正确的个数为（　　）      A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，四边形是平行四边形，点是边上一点，且，交于点，是延长线上一点，则下列结论：平分；平分；；．其中正确结论的有（ ） A． B． C． D． 3．如图，点P是内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是、、、，以下结论中正确的是（    ） ① ②若，则 ③若，则 ④如果P点在对角线BD上，则 ⑤若，则P点一定在对角线BD上． A．①③④ B．②③⑤ C．①④⑤ D．②④⑤ 4．如图，在和中，交于点F，，，