特训03 平行线的判定与性质 解法大全（十四大题型，多种数学模型概括与归纳）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训03 平行线的判定与性质 解法大全（十四大题型） 目录： 题型1：平行的判定（在不同数学模型） 题型2：平行的判定的与性质的有关概念辨析 题型3：平行的性质的推理及应用 题型4：利用平行的性质求解（在不同数学模型） 题型5：利用平行的判定与性质的应用（不同情景） 题型6：作图题-画平行线的步骤及依据 题型7：平行线间的距离及应用 题型8：三角板在平行线中的应用 题型9：折叠问题 题型10：相交线 平行线 交点问题 题型11：平行线与方程问题 题型12：解答题——作图题 题型13：解答题——补全步骤及依据 题型14：解答题——平行线的判定与性质综合解答题 题型1：平行的判定（在不同数学模型） 1．下列条件能判定的是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，已知，，，要使，则需添加 （只填出一种即可）的条件．    3．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）． A． B． C． D． 4．如图，下面能判断的条件是（    ） A． B． C． D． 5．如图，下列条件：①，②，③，④，⑤，⑥中能判断直线的有（　　）    A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．如图，如果与、与分别互补，那么（    ） A． B． C． D． 题型2：平行的判定的与性质的有关概念辨析 7．下列说法不是平行线判定的是（    ） A．平行于同一直线的两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 8．下列说法错误的个数是（　　） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； ④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列说法中正确的是（    ） A．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B．过一点有且只有一条线平行于已知直线 C．两条直线的位置关系是相交、平行、垂直 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 10．下列说法中正确的个数是（    ） （1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； （2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种； （4）不相交的两条直线叫做平行线； （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型3：平行的性质的推理及应用 11．下面推理正确的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 12．若，，则与的关系是（   ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 13．、、为同一平面内的三条直线，若与不平行，与不平行，那么下列判断正确的是（    ） A．与一定不平行 B．与一定平行 C．与一定互相垂直 D．与可能相交或平行 题型4：利用平行的性质求解（在不同数学模型） 14．如图，直线c与直线a、b都相交，若，，则（　　） A． B． C． D． 15．如图，，下列各角中一定等于的是（    ） A． B． C． D． 16．如图，，，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 17．如图，直线，，被直线所截，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 18．如图，，，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 19．如图，直线 分别交 ，于点，，平分，，若 ，则的度数为（   ） A． B． C． D． 20．如图所示，已知，直线分别交于E、F两点，平分，交于点G．若，则 度． 题型5：利用平行的判定与性质的应用（不同情景） 21．如图，固定木条，，使，旋转木条，要使得，则应调整为（    ） A． B． C． D． 22．一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是 ． 23．如图，小明从A处沿南偏西方向行走至点B处，又从点B处沿北偏西方向行走至点E处，则 ． 24．已知的两边与的两边互相平行，且比的两倍小，则 ． 25．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，还在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是（    ） A．第一次右拐，第二次左拐 B．第一次左拐，第二次右拐 C．第一次左拐，第二次左拐 D．第一次右拐，第二次右拐 26．将一个三角板如图所示摆放，直线与直线相交于点，，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当 时，与三角板的边平行． 题型6：作图题-画平行线的步骤及依据 27．如图，给出了过已知直线外一点，作已知直线的平行线的方法，其依据是 ．    28．如图，已