第19章四边形第5课时三角形的中位线 练习课件 2023-2024学年沪科版八年级数学下册

第19章　四边形 19.2　平行四边形 第5课时　三角形的中位线 沪科安徽 八年级下 1.如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也 　相等　⁠. 2.连接三角形两边 　中点　⁠的线段叫做三角形的中位线. 3.三角形两边中点连线 　平行　⁠于第三边，且等于第三边的 　一半　⁠. 相等 中点 平行 一半 核心必知 ⁠ ⁠　平行线等分线段 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1.知识初练 如图，D，E是线段AB的三等分点，DF∥EG∥BC，分别交AC于点F，G.若AC＝12，则FG＝（　C　） A.2 B.3 C.4 D.6 C 1星题 基础练 2.教材改编题 下列每个图形中，已知l1∥l2∥l3，AB＝BC，则下列结论错误的是（　C　） A.图①中，DE＝EF B.图②中，AE＝EF C.图③中，DE＝EF D.图④中，DB＝BF C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.如图，在△ABC中，若DE∥BC，AE＝EC，DE＝4 cm，则下列说法正确的是（　A　） A.AD＝DB B.AD＝4 cm C.AE＝4 cm D.DB＝EC A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⁠ ⁠　三角形的中位线 4.[知识初练]如图，在△ABC中，BC＝4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE＝ 　2　⁠. 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为 　5　⁠. 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.[2023·合肥月考]如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D.若DE＝2，则AE＝ 　2　⁠. 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，且AE＋EO＝4，则▱ABCD的周长为（　B　） A.20 B.16 C.12 D.8 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.[2023·合肥期末]如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，P是对角线BD的中点，点E，F分别是边CD，AB的中点.若∠PEF＝30°，则下列说法错误的是（　D　） A.PE＝PF B.∠EPF＝120° C.AD＋BC＞2EF D.AB＋DC＞2DB D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E，F，G，H得到的四边形EFGH叫做中点四边形.求证：中点四边形EFGH是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 证明：连接BD.∵E，H分别是AB，AD的中点， ∴EH是△ABD的中位线， ∴EH＝BD，EH∥BD. 同理，FG＝BD，FG∥BD， ∴EH＝FG，EH∥FG， ∴中点四边形EFGH是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.[2023·泸州中考]如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点，若AD＝4，CD＝6，则EO的长为（　A　） A.1 B.2 C.3 D.4 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2星题 中档练 11.[2023·合肥四十二中学期中]如图，在△ABC中，已知AB＝5，AD⊥BC于点D，BD＝2CD，若E是AD的中点，则CE＝（　A　） A.2.5 B.2 C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 思路点睛：取BD的中点F，连接EF，由垂直平分线的性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”可得CE＝FE，再结合三角形中位线定理可得FE＝AB＝2.5，即可获得答案. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图，在△ABC中，D为BC边的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在AB上，且BF＝DE. （1）求证：四边形BDEF是平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （1）证明：如图，延长CE交AB于点G. ∵AE⊥CE， ∴∠AEG＝∠AEC＝90°. 又∵AE平分∠BAC，∴∠GAE＝∠CAE. 在△AEG和△AEC中， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ∴△AGE≌△ACE，