第19章四边形第1课时平行四边形及其边角的性质 练习课件 2023-2024学年沪科版八年级数学下册

第19章　四边形 19.2　平行四边形 第1课时　平行四边形及其边、角的性质 沪科安徽 八年级下 1.定义：两组对边分别 　平行　⁠的四边形叫做平行四边形. 2.性质1：平行四边形的对边 　相等　⁠. 3.性质2：平行四边形的对角 　相等　⁠. 4.夹在两条平行线之间的平行线段 　相等　⁠.两条平行线之间的距离处处 　相等　⁠. 平行 相等 相等 相等 相等 核心必知 ⁠ ⁠　平行四边形的概念 1.[知识初练]如图，在四边形ABCD中，若AB 　∥　⁠CD，AD 　∥　⁠BC，则四边形ABCD是平行四边形，记作 　▱ABCD　⁠. ∥ ∥ ▱ABCD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1星题 基础练 2.如图，将两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD，那么这个四边形是 　平行四边形　⁠. 平行四边形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.如图，分别过△ABC的三个顶点作其对边的平行线，这些平行线两两相交，则图中平行四边形的个数是（　C　） A.1 B.2 C.3 D.4 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ⁠ ⁠　平行四边形的对边平行且相等 4. [知识初练]已知在▱ABCD中，AB＝4，BC＝5，则CD的长为（　C　） A.9 B.5 C.4 D.1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.[2023·芜湖期中改编]如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，则△ABE为 　等腰　⁠三角形. 等腰 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.[2023·滁州月考]如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，连接AE，CF.若BF＝DE，求证：∠BAE＝∠DCF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF. ∵BF＝DE，∴BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF. 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF（SAS），∴∠BAE＝∠DCF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ⁠ ⁠　平行四边形的对角相等，邻角互补 7. [知识初练]已知▱ABCD中，∠B＋∠D＝200°，则∠B＝ 　100°　⁠，∠A＝ 　80°　⁠. 100° 80° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.[2023·滁州模拟]如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，若∠DCE＝132°，则∠A＝ 　48°　⁠. 48° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9. [教材改编题]在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能等于（　A　） A.2∶7∶2∶7 B.2∶2∶7∶7 C.2∶4∶4∶2 D.2∶3∶4∶5 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ⁠ ⁠　平行线之间的距离 10. [知识初练]如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，垂足分别为E，G，则下列说法不正确的是（　D　） A.AB＝CD B.EC＝FG C.A，B两点间的距离就是线段AB的长度 D.a与b之间的距离就是线段CD的长度 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.[易错题]已知直线a∥b∥c，a与b之间的距离为5 cm，b与c之间的距离为2 cm，则a与c之间的距离是 　3 cm或7 c. 易错点睛：易忽略直线a、c在直线b的两侧和直线a、c在直线b的同侧两种情况而漏解. 3 cm或7 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.[2023·凉山中考]如图，▱ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（1，2），则顶点B的坐标是 　（4，2）　⁠. （4，2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2星题 中档练 思路点睛：根据“平行四边形的对边平行且相等的性质”得到点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，且BC＝OA＝3，即可得到结果. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F. （1）求证：AD＝BF； 1 2 3 4 5 6 7