人教版六年级数学下册 第五单元混合运算《数学广角——鸽巢问题》（教学设计）

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界! Sheng ming bu xi,xue xi bu zhi zhi shi wu ya,jing bu wu jie！ 人教版六年级数学下册 第五单元 《数学广角——鸽巢问题》（教学设计） 一、单元备课情况 备课人 XXX 备课学科 数学 备课年级 六年级 备课时间 2024年3月 辅助备课 课标、教材、PPT课件、练习题 备课分类 新教师 后优教师 优秀或老教师 主要内容 例1描述的是“抽屉原理”的最简单情况。例2描述了“抽屉原理”更为一般的形式。本例即是“把多于kn个元素放入n个集合，总有一个集合里至少有(k+1)个元素”。例3是“抽屉原理”的具体运用，是一个运用逆向思维来解决问题的例子。 单元教材分析 本单元通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢原理”的基础上，将一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢原理”解决。 教学目标 1.使学生经历“抽屉原理”(“鸽巢原理”)的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。 2.使学生通过“抽屉原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。 单元重点 重点：了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。 单元难点 难点：了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。 教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体等。 2.提倡方法多样化，如启发式教学法等。 单元课时分配 课题 课时数 练习数 辅导时间 1.鸽巢问题 2 2 1 单元教学策略 本单元着重于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。首先，通过实例导入，让学生了解“鸽巢原理”的实际背景。其次，通过小组合作与探究，引导学生深入理解原理，并尝试应用于不同情境。最后，通过综合练习与反馈，巩固知识，提升应用能力。注重启发式教学，培养学生的数学兴趣和思维习惯。 二、个人备课情况 备课人 XX 备课学科 数学 备课年级 六年级 备课时间 2024年3月 辅助备课 课标、教材、PPT课件、练习题 课题 第1课时 鸽巢问题（1） 教学目标 1.理解“鸽巢原理”的含义，会用此原理解决简单的实际问题。 2.经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3.通过用“鸽巢原理”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。 教学重点 重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。 教学难点 难点：找出解决“鸽巢问题”的窍门。 教学准备 多媒体课件、笔筒、铅笔、扑克牌等。 教学过程 导入 一、创设情境，导入新课 教师：同学们，一年有几个季节？ 课堂预设：一年有4个季节。 教师：我们班每个小组都有6名同学，老师有一个大胆的猜测：一个小组中总有一个季节里至少有2人过生日，你知道这句话的意思吗？“总有”和“至少”表示什么意思？ 课堂预设：一定有一个季节里至少有2人出生。 教师：至少有2人是什么意思呢？ 课堂预设：就是最少有2人，可能有3人、4人、5人、6人。 教师：那老师的猜测对不对呢？请各小组现场统计一下。 （学生现场统计后，得到的结论都是每个小组中总有一个季节里至少有2人过生日。） 教师：老师为什么猜得这么准呢？这里面就隐藏着我们今天要学习的数学知识，下面就让我们到课堂上来揭晓这个秘密吧！（板书：鸽巢问题（1）） 过程 （教与学） 二、自主活动，探索新知 1.学习例1。 （1）课件出示：例1。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。“总有”和“至少”是什么意思？ 课堂预设： 学生1：就是一定有1个笔筒里最少放2支铅笔。 学生2：至少放2支铅笔就是2支或2支以上。 教师：同学们，请你们想一想，题中的说法对吗？自己动手摆一摆，小组讨论，得出结论。 （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：我是用摆一摆的方法来证明的：一共有4种情况：①把4支铅笔都放在左边的笔筒里；②左边笔筒里放3支铅笔，中间笔筒里放1支铅笔，右边笔筒里不放；③左边笔筒里放2支铅笔，中间笔筒里放2支铅笔，右边笔筒里不放；④左边笔筒里放2支铅笔，中间笔筒里放1支铅笔，右边笔筒里放1支铅笔。 教师：根据你们的摆法说一说，为什么“总有1个笔筒里至少有2支铅笔”? 学生1：这4种情况中总有1个笔筒里，依次有4支铅笔、3支铅笔、2支铅笔、2支铅笔，所以“总有1个笔筒里至少有2支铅笔”。 教师：比2支多也可以吗? 学生1：至少有2支铅笔就是最少有2支铅笔，比2支多也是可以的，3支、4支都是符