第20章数据的初步分析第2课时用样本方差估计总体方差 练习课件 2023-2024学年沪科版八年级数学下册

第20章　数据的初步分析 20.2 数据的集中趋势和离散程度 2.数据的离散程度 第2课时　用样本方差估计总体方差 沪科安徽 八年级下 　　一般地，在平均数相同的情况下，方差越大，则意味着这组数据对平均数的离散程度也越大. 核心必知 ⁠ ⁠　用样本方差估计总体方差的应用 1.[知识初练]从总体中随机抽取一个样本，计算出样本方差为3，可以推测总体方差（　B　） A.大于3 B.约为3 C.小于3 D.与样本方差无关 B 1 2 3 4 5 1星题 基础练 2.在一次统考中，从甲、乙两所中学八年级学生中各随机抽取50名学生进行成绩分析，甲校的平均分和方差分别是85分和245，乙校的平均分和方差分别是85分和190，可以粗略估计成绩较为整齐的学校是（　B　） A.甲校 B.乙校 C.两校一样整齐 D.无法估计哪校更整齐 B 1 2 3 4 5 3.农科院为某地选择甲、乙两种甜玉米种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.他们各用10块自然条件相同的试验田进行试验，如图是试验后得到的各试验田两种甜玉米种子每公顷的产量（单位：t），已知甲、乙两种甜玉米种子的平均产量相差不大，那么由样本估计总体，推测这个地区比较适合种植 　甲　⁠（填“甲”或“乙”）种甜玉米，理由是 　甲的产量比较稳定　⁠. 甲 甲的产量比较稳定 1 2 3 4 5 4.[2023·亳州期末]去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵葡萄树，每棵葡萄树产量的平均数（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如下表所示： 品种 甲 乙 丙 丁 平均数（） 21 24 25 25 方差（s2） 1.8 1.9 1.8 2 1 2 3 4 5 2星题 中档练 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是 　丙　⁠. 丙 1 2 3 4 5 5.新情境题[2023·宁波期末]如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下. 1 2 3 4 5 钢索 1 2 3 4 5 甲厂（百吨） 10 11 9 10 12 乙厂（百吨） 10 8 12 7 13 平均数（百吨） 中位数（百吨） 方差 甲厂 10.4 10 1.04 乙厂 a b c 1 2 3 4 5 （1）a＝ 　10　⁠，b＝ 　10　⁠，c＝ 　5.2　⁠. （2）桥梁建设方决定根据样本中抗拉强度的总体水平和稳定性来推测，问哪一家的钢索质量更优？ 10 10 5.2 解：甲厂的钢索质量更优，从平均数来看，甲厂钢索抗拉强度的平均数是10.4百吨，而乙厂钢索抗拉强度的平均数是10百吨，所以甲厂高于乙厂；从中位数来看，甲厂和乙厂一样；从方差来看，甲厂钢索抗拉强度的方差是1.04，而乙厂钢索抗拉强度的方差是5.2，所以甲厂钢索抗拉强度更稳定，综上，从总体来看，甲厂的钢索质量更优. 1 2 3 4 5 $$