第20章数据的初步分析第1课时方差 练习课件 2023-2024学年沪科版八年级数学下册

第20章　数据的初步分析 20.2 数据的集中趋势和离散程度 2.数据的离散程度 第1课时　方　差 沪科安徽 八年级下 1.一组数据中各数据与这组数据的平均数的 　差　⁠的平方的平均数叫方差. 差 核心必知 2.求方差的步骤：对一组数据先求平均数，再求各数据与平均数的差，然后求这些差的平方，最后求其平均数得到该组数据的方差.通常用s2表示一组数据的方差，用表示一组数据的平均数，x1，x2，…，xn表示各数据.公式为 　s2＝[＋＋…＋]　⁠. s2＝ [＋＋…＋] ⁠ ⁠　方差及其求法 1.[知识初练]一组数据2，3，4的平均数＝ 　3　⁠，2与的差的平方是 　1　⁠，3与的差的平方是 　0　⁠，4与的差的平方是 　1　⁠，与差的平方的平均数是 　 　⁠，故方差是 　　⁠. 3 1 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1星题 基础练 2.某组数据的方差计算公式为s2＝[（x1－2）2＋＋…＋]，则该组数据的样本容量是 　8　⁠，该组数据的平均数是 　2　⁠. 8 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如下表： 裁判人数 2 2 1 选手得分 9.1 9.3 9.7 则这位选手得分的平均数是 　9.3　⁠，方差是 　0.048　⁠. 9.3 0.048 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.为了解同一型号50辆汽车每耗油1 L所行驶路程的情况，现从中抽出5辆汽车在同一条件下进行耗油1 L所行驶路程的试验，得到如下数据（单位：km）：11，15，9，12，13.该样本的方差是 　4　⁠. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ⁠ ⁠　方差的应用 5.[2023·丽水模拟]农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过试验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩的平均产量都是1 500千克，方差分别为＝0.01，＝0.04，＝0.03，＝0.02，这四种水果玉米种子中产量最稳定的是（　A　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.[2023·合肥模拟]下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员最近几次百米赛跑选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（秒） 11.5 11 11.5 11 方差 2.6 2.6 6.3 5.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加市运动会，应该选择（　B　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 乙 丙 丁 平均数（秒） 11.5 11 11.5 11 方差 2.6 2.6 6.3 5.4 7.从甲、乙两种玉米苗中各抽取10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm）： 甲 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）哪种玉米苗长得高？ 解：（1） 甲＝×（25＋41＋40＋37＋22＋14＋19＋39＋21＋42）＝30（cm）， 乙＝×（27＋16＋44＋27＋44＋16＋40＋40＋16＋40）＝31（cm）. 因为＜，所以乙种玉米苗长得高. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 （2）哪种玉米苗长得齐？ 解：（2）由（1）可知 甲＝30 cm， 乙＝31 cm， 所以＝×[（25－30）2＋（41－30）2＋（40－30）2＋（37－30）2＋（22－30）2＋（14－30）2＋（19－30）2＋（39－30）2＋（21－30）2＋（42－30）2]＝104.2， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ＝×[（27－31）2＋（16－31）2＋（44－31）2＋（27－31）2＋（44－31）2＋（16－31）2＋（40－31）2＋（40－31）2＋（16－31）2＋（40－31）2]＝128.8. 所以＜，所以甲种玉米苗长得齐. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.如果一组数据a1，a2，a3，…，an的平均数是8，方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的平均数和方差分别是（　C　） A.8和2 B.16和4 C.16和8 D.16和6 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2星题 中档练 9.[2023·合肥模拟]某校的夏令营活