7.1.1数系的扩充和复数的概念说课课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.1.1数系的扩充和复数的概念 普通高中人教A版数学必修第二册 1 目录 1 教材分析 4 教学过程 2 学情分析 5 教学反思 3 教法学法 01Part one 教材分析 此处添加文本 此处添加文本 此处添加文本 此处添加文本 此处添加文本 此处添加文本 地位与作用 教材分析 本节内容是在现有数集的基础上对数系进行扩充引出复数集，完成了高中阶段最后一次数系的扩充；另外复数的概念又为后面学习复数的几何意义、复数代数形式的四则运算奠定基础。因此，本节具有承前启后的作用，也是本章的重点内容。 教学目标 200 1.了解复数系的扩充过程； 2.理解复数的有关概念； 3.学会对复数进行分类； 4.理解复数相等的充要条件。 四基四能 数学抽象、数学运算、逻辑推理素养 数学核心素养 教学目标 教材分析 数系的扩充和复数的概念 教学难点 教学重点 复数的概念，代数形式。 复数的扩充过程。 02Part two 学情分析 02 03 能力分析 学情分析 认知基础 困难分析 已学习自然数集、整数集、有理数集和实数集及其性质，能在特定数集上熟练解决一元一次方程。 学生求知欲强，对历史、社会充满好奇心，具有一定观察、分析、解决问题的能力 对负数开平方带有不确定性，缺乏对负数开平方的条件的清晰认识。 03Part three 教法学法 学会自主探究与合作探究，通过独立思考，动手操作，培养实践能力；通过小组讨论，培养学生的交流、协作能力。 学法 问题 探究 教法 问题驱动——合作探究 10 04 Part four 教学过程 情景引入 典例剖析 布置作业 总结提升 探究新知 数系的扩充和复数的概念 教学过程 1、情境引入 问题1:你知道的数集有哪些？每一次数系扩充的主要原因是什么？分别解决了什么实际问题和数学问题？ 教师播放视频，学生观看。 【设计意图】激发学生对数系扩充的兴趣. 了解数系扩充的过程及意义。 13 问题情境线 活动线 认知发展线 2 .探 究 新 知 探究4 什么时候能判断两个复数是否相等呢？ 学生思考 强化对复数相等含义的理解.渗透转化思想 探究1 学生从解方程的角度出发探究数系的扩充 强化学生对i的认识. 在实数数集中有解吗？若无解，是不是可以引入一个新数后有解？ 学生观察 抽象出复数的代数形式 探究2 把实数系扩充之后，新数系由哪些数组成呢？ 探究3实数集与扩充后复数集是什么关系呢？ 学生小组讨论，画图。 对复数进行分类 【设计意图】通过此题让学生深化对复数概念以及分类和相等的理解，培养学生数学运算核心素养。 3、典例剖析 例1：指出复数的实部与虚部。 例2 实数m取什么值时，复数 是 (1) 实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ 例3： 求适合下列方程的实数x与y的值: （1） （2） 【设计意图】惠顾教学过程中的各个相关知识，明确本节重难点，及时梳理复习，加深学生知识的印象。 4、总结提升 这节课你学到了什么？ 1.知识层面 2.研究问题的思想与方法层面 05Part six 教学反思 成功之处：本节课充分利用了现代多媒体教学手段，激发了学生的学习兴趣。学生不仅收获了数学知识，更加懂得了生活中数学所蕴含的道理。 存在问题：本次教学没有设计课前预习这个环节。由于学生没有网上学习的条件，对相关史实不了解。 改进措施：课前让学生查阅相关史实与资料，课上让学生自己陈述数系的扩充过程，可以更好地激发学生的学习兴趣，开拓学生的视野。感悟数学与生活息息相关的。 反思： 感谢您的聆听 $$