贵州省福泉市福泉第四中学2023-2024学年上学期12月月考八年级数学试题试卷

2023-2024学年度第一学期八年级数学第三次月考测试卷 （分值：100分时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷共8页，满分100分，考试时间120分钟． 2．答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上． 3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡，上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写．在试卷、草稿上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若长度为4，7，a的三条线段能构成三角形，则a的最大整数是多少？（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 3. 下列等式成立的是( ) A. x2＋x3= x5 B. (a－b)2= a2－b2 C. (x2)3= x6 D. (－1)0=－1 4. 若是完全平方式，则的值为（ ） A 4 B. C. D. 16 5. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ） A. B. C D. 6. 已知点是点关于x轴对称的对称点，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，则m的值为（　　） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 2 8. 下列因式分解正确的是（　　） A. 3ax2﹣6ax＝3 （ax2﹣2ax） B. x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） C. a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2 D. ax2﹣2ax+a＝a （x﹣1）2 9. 已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式的值是（ ） A. 小于零 B. 等于零 C. 大于零 D. 大小不确定 10. 如图，中，，其中点D为的中点，若，，则阴影部分的面积是（ ） A. 56 B. 28 C. 14 D. 无法确定 11. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，AB = 6cm，DE = 4cm，S△ABC = 30cm2，则AC的长为( ) A. 10cm B. 9cm C. 4.5cm D. 3cm 12. 如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 计算：________． 14. 已知点，关于y轴对称，求的值______． 15. 已知(m﹣n)2=40，(m+n)2=4000，则m2+n2的值为____． 16. 如图，在中．，平分交于E，于D．下列结论：①；②点E在线段垂直平分线上：③；④；⑤，其中正确的有___________（填结论正确的序号）． 三、解答题（本大题共9小题，共64分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） （3） 18 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知，，求的值． 20. 下面是一道三项式除以单项式的计算题： ，其中的“”“”处被老师擦掉了，求出“”“ ”处被擦掉的内容． 21. 如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，ACDF． 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）BE=CF 22. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）． （1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为：A1________，B1________，C1________； （2）若P为x轴上一点，则PA+PB的最小值为________； （3）计算△ABC的面积． 23. 阅读与思考： 因式分解----“分组分解法”：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如，四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组进行分组分解.分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键. 例1：“两两”分组： 我们把和两项分为一组，和两项分为一组，分别提公因式，立即解除了困难.同样.这道题也可以这样做： 例2：“三一”分组： 我们把，，三项分为一组，运用完全平方公式得到，再与－1用平方差公式分解，问题迎刃而解. 归纳总结：用分组分解法分解因式的方法是先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解. 请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题： （1）分解因式： ①；