第三单元长方体和正方体图形计算（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第三单元长方体和正方体图形计算 1．如图，这是一个长方体模型的展开图，求它的表面积和体积。 2．计算下面图形的表面积（单位：厘米）。 3．看图，计算长方体的体积和表面积。（单位：厘米）    4．如图所示，求出土豆的体积。（单位：厘米） 5．求正方体的表面积和体积。    6．求下面图形的体积。 7．一个长方体的展开图如图所示，求它的表面积。 8． （1）计算各长方体中正面的面积。 （2）计算各长方体中右侧的面积。 （3）计算各长方体中上面的面积。 9．下面是一个长方体纸盒的展开图，根据条件算出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：） 10．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 11．计算下面物体的体积。 12．求正方体体积和表面积。（单位：cm） 13．求下列图形的表面积和体积。（单位：dm） 14．计算下图长方体的体积。 15．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 16．计算下面长方体的表面积。（单位：dm） 17．计算下图的表面积和体积。（单位：dm） （1）表面积。 （2）体积。 18．计算下面长方体的表面积和正方体的体积。 19．我会计算下面图形的表面积和体积。（单位：m） （1）      （2） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．表面积是426cm2，体积是540cm3 【分析】观察展开图可知，长为12cm，宽为5cm，高为[（42－12×2）÷2]cm，也就是9cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（12×5＋12×9＋9×5）×2即可求出长方体的表面积，根据长方体的体积＝长×宽×高，用12×5×9即可求出长方体体积。 【详解】（42－12×2）÷2 ＝（42－24）÷2 ＝18÷2 ＝9（cm） 表面积：（12×5＋12×9＋9×5）×2 ＝（60＋108＋45）×2 ＝213×2 ＝426（cm2） 体积：12×5×9 ＝60×9 ＝540（cm3） 这个长方体的表面积是426cm2，体积是540cm3。 2．150平方厘米 【分析】观察图形可知该立体图形的面积等于长方体的表面积加上正方体的表面积再减去两个边长为3的正方形的面积；据此解答。 【详解】8×3×4＋3×3×2＋3×3×4 ＝96＋18＋36 ＝150（平方厘米） 【点睛】本题考查了组合图形的表面积，关键是要观察立体图形是由哪几种常规的立体图形构成的，再求它的表面积。 3．体积60立方厘米；表面积94平方厘米 【分析】看图，这个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米。长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据分别代入公式，求出这个长方体的体积和表面积即可。 【详解】体积：5×4×3＝60（立方厘米） 表面积： （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 4．224立方厘米 【分析】从图中可知，往一个长方体玻璃缸内放入一个土豆，完全浸没，水面上升了（7－5）厘米，那么水上升部分的体积等于这个土豆的体积；水上升部分是一个长14厘米，宽8厘米，高（7－5）厘米的长方体，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，即可求出这个土豆的体积。 【详解】14×8×（7－5） ＝14×8×2 ＝224（立方厘米） 土豆的体积是224立方厘米。 5．384平方厘米；512立方厘米 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把棱长的数据分别代入到公式中，即可求出正方体的表面积和体积。 【详解】6×8×8＝384（平方厘米） 8×8×8＝512（立方厘米） 即正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。 6．240dm3 【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，据此代入数值进行计算即可。 【详解】6×6×6＋4×2×3 ＝36×6＋8×3 ＝216＋24 ＝240（dm3） 7．616平方厘米 【分析】看图，这个长方体的长宽高分别是14厘米、10厘米和7厘米，据此结合长方体的表面积公式，列式计算即可。 【详解】14×10×2＋14×7×2＋10×7×2 ＝280＋196＋140 ＝616（平方厘米） 8．（1）8cm2；9cm2；5cm2； （2）6cm2；6cm2；5cm2； （3）12cm2；6cm2；4cm2 【分析】（1）根据长方体正面的面积＝长×高，代入数据计算即可； （2）根据长方体右侧的面积＝宽×高，代入数据计算即可； （3）根据长方体上面的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】（1）4×2＝8（cm2） 3×3＝9（cm2） 2×2.5＝5（cm2） （2）3×2＝6（cm2） 2×3＝6