2023-2024学年人教版数学八年级下册期中复习卷

2023-2024学年人教版数学八年级下册期中复习卷 一、单选题 1．若式子有意义，则实数x的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 2．下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（ ） A．7，24，25 B．1.5，2，2.5 C．，1， D．40，50，60 3．如图，平行四边形ABCD的周长为80，△BOC的周长比△AOB的周长多20，则BC长为（　　） A．40 B．10 C．20 D．30 4．已知，，化简二次根式的结果是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在菱形中，分别以C，D为圆心，大于长为半径作弧，分别交于点E、F，连接，若直线恰好经过点A，与边交于点M，连接．则下列结论中错误的是（    ） A． B．如果，那么 C． D． 6．已知x，y为实数，且，则（　　） A．﹣1 B．﹣7 C．﹣1或﹣7 D．1或﹣7 7．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（　　）    A． B． C． D． 8．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法： ①，②，③，④. 其中说法正确的是(   ) A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 9．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为48，则OH的长等于（    ） A．12 B．6 C．4 D．3 10．如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，将沿折叠得到，点落在边上，连接．现有如下个结论：①；②；③；④．在以上个结论中正确的有(　　) A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8小题） 11．计算的结果为 ． 12．菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是 ． 13．若直角三角形的两条直角边分别5和12，则斜边上的中线长为 ． 14．我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽．问绳索长是多少？”示意图如图所示，设绳索AC的长为尺，木柱AB的长用含的代数式表示为 尺，根据题意，可列方程为 ． 15．已知：如图，四边形，，，，，，则四边形的面积是 ． 16．已知、为两个连续的整数，且，则 17．已知实数m、n满足，，则的值为 ． 18．如图，菱形的对角线，相交于点，点为边上一动点（不与点A，重合），于点，于点，若，，则的最小值为 ． 三、解答题 19．计算 (1)； (2) (3) (4) 20．已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9． （1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积． 21．铁路上A,B两站（视为直线上的两点）相距50km，C,D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B（如图）.已知DA=20km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E,使得C,D两村庄到收购站E的直线距离相等，请你设计出收购站的位置，并计算出收购站E到A站的距离. 22．已知：如图，菱形ABCD，分别延长AB，CB到点F，E，使得BF=BA，BE=BC，连接AE，EF，FC，CA． （1）求证：四边形AEFC为矩形； （2）连接DE交AB于点O，如果DE⊥AB，AB=4，求DE的长． 23．小明在探究二次根式时发现了下列两个有趣的变形： （一）一些分母含有二次根式加减的式子也可以分母有理化，如： ； ． （二）一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： ，，； 再根据平方根的定义可得, ，，. 请回答下列问题： (1)归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果． ① ；（n为正整数）= ． ② ；当时，化简 ． (2)应用：求的值． (3)拓展：求的值． 24．【问题情境】 (1)同学们我们曾经研究过这样的问题：已知正方形，点在的延长线上，以为一边构造正方形，连接和，如图所示，则和的数量关系为 ，位置关系为 ． 【继续探究】