精品解析：广西南宁市西乡塘区相思湖学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年广西南宁市西乡塘区相思湖学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 下列实数是无理数的是（　　） A. B. 3.1415926 C. D. 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知一组数据3，3，5，6，7，8，10，那么6是这组数据的（ ） A. 平均数但不是中位数 B. 平均数也是中位数 C. 众数 D. 中位数但不是平均数 4. 一元二次方程的根的情况（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 5. 如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，则CD的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2021年至2023年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2021年至2023年快递业务收入的年平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的工件槽的两个底角均为90°．尺寸如图（单位：cm），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，则该球的半径是（ ）cm A. 8 B. 6 C. 12 D. 10 8. 二次函数，当0≤x≤3时，y的取值范围为（　　） A. 3≤y≤9 B. 1≤y≤9 C. 1≤y≤3 D. 0≤y≤1 9. 如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，且，，则的周长为（　　） A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 10. 如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为20πcm，侧面积为240πcm2，则这个扇形的圆心角的度数是（　　）度． A. 120° B. 135° C. 150° D. 160° 11. 如图，在正方形ABCD中，，E为AB边上一点，点F在BC边上，且，将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（ ） A 2 B. C. 3 D. 12. 如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：  ①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（　　） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13 因式分解：_____ 14. 已知关于的二次函数的图象如图所示，则关于的方程的根为__________ 15. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC．若∠A＝36°，则∠C=______． 16. 如图，在中，，，，点从点开始沿边向点C以的速度移动，同时另一个点从点C开始沿以的速度移动，当△PCQ的面积等于450m2时，经过的时间是____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为___________ 18. 如图，直线与两坐标轴交于A，B两点，抛物线过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C，在抛物线上有一点P，使得是以为直角边的直角三角形，则点P的坐标为 __________________．（提示：两点距离公式为：） 三、解答题（共8小题，满分66分） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 已知：在中，，． （1）找到的外心，画出的外接圆（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写过程） （2）若的外接圆的圆心O到BC边的距离为8，，请求出的面积． 22. 为响应上级“双减”号召，某校开设了阅读、运动、娱乐、其他等四个方面的课后延学活动．下面是随机抽取的部分同学参加活动的统计情况，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次调查了________人． （2）补全折线统计图，并求出扇形统计图中“其他”所对的圆心角度数． （3）若该校共有2400名学生，试估算参加“阅读”方面活动的共有多少人． 23. 2022年在中国举办的冬奥会和残奥会世界晒目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓．市场上雪容融的进价比冰墩墩的进价每套便宜10元，某经销商用8000元购进的冰墩墩和用6000元购进的雪容融套数相同．在销售中，该商家发现冰墩墩每套售价50元时，每天可售出100套；每套售价提高1元时，每天少售出2套． （1）求冰墩墩和雪容融每套的进价； （2