2.3平行线的性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.3平行线的性质同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1．如图，∠1=∠2，∠3=80°，则∠4等于    (　　) A．80° B．70° C．60° D．50° 2．如图，直线，点在直线上，，若，则的度数为（　　）    A．20° B．25° C．30° D．40° 3．①如图1，ABCD，则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2，ABCD，则∠E =∠A +∠C;③如图3，ABCD，则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4，ABCD，则∠A=∠C +∠P．以上结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，已知l∥m，等腰直角三角板ABC直角顶点C在直线m上，若∠ ＝20°，则∠α的度（　　） A．25° B．30° C．20° D．35° 5．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（　　）. A．55° B．60° C．70° D．75° 6．根据光反射定律，射到平面镜上的光线与被反射出的光线与平面镜的夹角相同，如图，已知∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝36°，在OB上有一个点E，从点E射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠CDE的度数是（　　） A．36° B．72° C．108° D．144° 7．如图，直线a、b分别与∠A的两边相交，且a∥b．下列各角的度数关系正确的是（　　） A．∠2+∠5＞180° B．∠2+∠3＜180° C．∠1+∠6＞180° D．∠3+∠4＜180° 8．如图，当光线从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角与折射角的度数比为，如图，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为，，在水中两条折射光线的夹角为，则，，三者之间的数量关系为（　　）    A． B． C． D． 9．若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角的度数是（　　） A．20°或55° B．20°或160° C．20°、20°或55°、125° D．20°、125°或20°、70° 10．一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，，平分，，则 度．    12．如图，平分，则的度数是 ． 13．已知：如图，AB∥CD，∠A＝∠C，∠B＝50°，则∠C＝ °，∠D＝ °    14．如图，直线，若，，则 ． 15．如图，已知直线，若，则 ． 三、解答题 16．如图，已知，，点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C，D．    (1)求的度数； (2)当点P在上运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． 17．如图，A、B两地均为海上观测站，从A地发现它的东北方向上有一艘船，同时，从B地发现它在东偏南30度方向上，试在图中确定这艘船（用点M表示）的位置，求出∠AMB的度数． 18．如图，，分别是，的平分线，，求证：．    19．填充证明过程和理由． 如图，，，平分．求证：． 证明：∵， ∴（        ） 又， ∴（        ） ∵平分， ∴____________（        ） ∴， ∴____________（        ） ∴ 20．（1）（问题）如图1，若ABCD，∠AEP＝40°，∠PFD＝120°，求∠EPF的度数． （2）（问题迁移）如图2，ABCD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由； （3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知∠EPF＝50°，∠PFC＝120°，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，直接写出∠G的度数． 21．如图、一艘轮船由B处向C处航行，C处在B处的北偏东方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西方向上，若轮船行驶到C处时测得，求从C处看A、B两处的视角的度数．    学科网（北京）股份有限公司 $$