河南省郑州市二七区京广实验中学2023-2024学年八年级上学期数学第二次月考试卷

2023-2024学年上期八年级第三次课后练习活动 数学试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 在实数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动经过几轮筛选，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：）如右表，根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 97 95 97 93 方差 0.3 1.2 1.3 0.6 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（ ） A. （-5，3） B. （-3，5） C. （3，5） D. （5，-3） 4. 用加减法解方程组时，有下列四种变形，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各命题是真命题的是（ ） A. 如果，那么 B. 0.3，0.4，0.5是一组勾股数 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 三角形的任意两边之和大于第三边 6. 沿折叠，折痕为，则图中之间的关系中，下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 直线与在同一坐标系内，其位置可能是(　　) A. B. C. D. 8. 如图，BP是△ABC中∠ABC平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，若∠ABP＝20°，∠ACP＝60°，则∠A﹣∠P＝（　　） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 9. 如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，点．有下列结论： ①关于的方程的解为；②关于的方程的解为；③当时，；④当时，． 其中正确是(　 　) A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 10. 直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ） A. (-3，0) B. (-6，0) C. (-，0) D. (-，0) 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知为实数，则点一定在第 __象限． 12. 若二元一次方程组的解为，则一次函数与的图象的交点坐标为_____． 13. 点，是直线上的两点，则_______0（填“＞”或“＜”）． 14. 如图，在轴上分别截取，使，再分别以点、为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧交于点．若的坐标为，则______． 15. 两块含30°角三角尺叠放如图所示，现固定三角尺ABC不动，将三角尺DEC绕顶点C顺时针移动，使两块三角尺至少有一个组边互相平行，且点D在直线BC的上方，则∠BCD的所有可能符合的度数为_____． 三．解答题（共7小题，共55分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： a．配送速度得分（满分10分）： 甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10 乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10 b．服务质量得分统计图（满分10分）： c．配送速度和服务质量得分统计表： 项目 统计量 快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 方差 甲 7.8 m 7 乙 8 8 7 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的______；______（填“>”“=”或“<”）． （2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由． （3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？ 18. （1）如图1，已知，，．求出的度数． （2）“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规直尺是不可能做出的．在探索中，有人曾利用过如图2所示的图形，其中，是长方形，，是延长线上一点，是上一点，并且，请证明 19. 森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向，由点飞向点，已知点为其中一个着火点，且点与直线上两点的距离分别为和，又，飞机中心周围以内可以受到洒水影响． （1）着火点受洒水影