宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期 市五中、铝业、峡口中学联盟校阶段性素养测评 九年级数学试卷（120分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 飞机在离地面千米的高空测得地面目标的俯角为，则飞机到目标的距离为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 2. 如图，矩形的对角线相交于点．若，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　） A. c＝bsinB B. b＝csinB C. a＝btanB D. b＝ctanB 4. 如图，已知直线，下列结论中不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形，则顶点的坐标是（　　） A B. C. D. 6. 如图，正比例函数y=kx与反比例函数的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km．某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ） A. 4km B. 2km C. 2km D. （＋1）km 8. 如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知，B点的坐标为，将沿着斜边AB翻折后得到，则点C的坐标是　　 A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 的值等于______． 10. 在平面直角坐标系中，若函数图象经过点和，则m的值为______． 11. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（）成反比例，已知500度的近视眼镜镜片的焦距是，则y与x之间的函数表达式是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数为常数，，的图象上，过点作轴的垂线，垂足为，连接．若的面积为，则___________________． 13. 如图，是圆锥的高，是底面半径，如果圆锥底面周长为厘米，，那么圆锥的高为______． 14. 如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为 cm的圆形纸片所覆盖． 15. 如图，、分别是边、上的点，，已知，．如果直线与间的距离为2，则点到直线的距离为______． 16. 将含有 30°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，将三角板 绕原点 O 顺时针旋转 75°，若 OA=4，则点 A 的对应点A′的坐标为_______________________． 三、解答题（共72分） 17. 计算 18. 如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点，，的坐标分别为，，，先以原点为位似中心在第三象限内画一个，使它与位似，且相似比为2：1，然后再把绕原点逆时针旋转90°得到． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）画出，直接写出在旋转过程中，点到点所经过的路径长． 19. 如图，在矩形中，是边的中点，，垂足为，求线段的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，点在轴上，，． （1）求点的坐标； （2）求的正切值； （3）延长，交轴于点，求点的坐标． 21. 如图，将等边沿方向平移得到．若，，求的长． 22. 如图，在中，，，，边在轴上，若双曲线经过边上一点，并与边交于点，求点的坐标． 23. 如图，D是的边上一点，连接，作的外接圆，将沿直线折叠，点C的对应点E落在圆上． （1）求证：； （2）若，，，求长． 24. 如图，为反比例函数(x>0)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，，且. (1)求的值； (2)过点作，交反比例函数(x>0)图象于点，连接交于点，求的值. 25. 如图，在大楼的正前方有一斜坡长为13米，坡度为，高为．在斜坡底的点处测得楼顶的仰角为，在斜坡顶的点处测得楼顶的仰角为，其中点在同一直线上，求大楼的高度．（参考数据：） 26. 在中，，点在直角边上（点与两点均不重合），点在斜边上（点与两点均不重合） （1）若平分的周长，设长为，试用含的代数式表示的面积； （2）是否存在线段将周长和面积同时平分？若存在，求出此时的长，若不存在，说明理由． 2023-2024学年度第二学期 市五中、铝业、峡口中学联盟校阶段性素养测评 九年级数学试卷（120分） 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】