吉林省长春高新技术产业开发区尚德学校2023-2024学年上学期第二次阶段检测八年级数学试卷

2023—2024学年度上学期第二次阶段性 随堂检测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 在，，0，四个实数中，是无理数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 3的平方根是（ ）． A. B. C. D. 3 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则的值为( ) A. B. C. D. 5. 下列命题中，为假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补 C. 三角形的内角和为180° D. 三角形任意两边之和大于第三边 6. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 若多项式是一个完全平方式，则m的值为（　　） A. 4 B. C. D. 0 8. 如图，在长方形纸片中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，则的长为（ ） A. 3 B. 3.6 C. 3.5 D. 3.4 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 的立方根是__________． 10. 若，，，为正整数，则_______． 11. 如图，在与中，在边上，，，，若，则_____． 12. 如图，已知平分，平分，且，设，，，则的周长是______． 13. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形的面积分别是，则最大的正方形的面积是_______． 14. 如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4的半圆，其边缘，点E在上，，一滑行爱好者从点滑行到点，则他滑行的最短距离为________（π的值为3）． 三、解答题（共78分） 15. 分解因式： （1）； （2）． 16. 计算 （1） （2） 17. （1）计算： （2）先化简，再求值．，其中，． 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列问题（用无刻度的直尺和圆规作图，且保留必要的作图痕迹）： （1）______，______，______． （2）在上找一点，使．（用黑色中性笔作图，并保留作图痕迹） 19. 如图所示，，．求∠D． 20. 如图，将长方形沿对角线折叠，使点落在处，交于点． （1）判断的形状，并说明理由； （2）若，，求的面积． 21. 人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法： 已知： 求作：的平分线 做法：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N， （2）分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C （3）画射线OC，射线OC即为所求． 请你根据提供材料完成下面问题： （1）这种作已知角平分线方法的依据是__________________(填序号)． ① ② ③ ④ （2）请你证明OC为平分线． 22. 为了解同学们对中国古代数学家的知晓情况，数学兴趣小组的同学们设计了10道选择题，每题1分，对部分同学进行随机调查，调查结束后将成绩和人数进行整理，绘制成了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题． （1）问本次调查了多少名学生？并补全条形统计图． （2）该校有1200名学生．若成绩不低于9分视为优秀，请估计有多少名学生达到优秀的标准？ 23. 【阅读理解】 “若满足，求的值． 解：设，，则． 所以． 【解决问题】 （1）若满足，则的值为 ； （2）若满足，则的值为 ； （3）如图，是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 24. 如图，已知中，，，，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒1个单位长度，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒2个单位长度，它们同时出发，设出发的时间为秒． （1）出发3秒后，的长为______． （2）当点边上运动时，出发几秒钟，能形成等腰三角形？ （3）当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间（直接写出答案）． 2023—2024学年度上学期第二次阶段性 随堂检测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】26 【12题答案】 【答案】30 【13题答案】 【