专题01计数原理、排列组合、二项式定理十七种常考题型归类-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）

专题01计数原理、排列组合、二项式定理十七种常考题型归类 分组分配问题 1．（22-23高二下·河南·期中）将5名实习教师分配到某校高二年级的甲、乙、丙3个班级实习，要求每个班至少一名，最多两名，其中不去甲班，则不同的分配方案有（　　） A．种 B．种 C．种 D．种 2．（20-21高二下·内蒙古赤峰·期中）劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，某校计划组织学生参与各项职业体验，让学生在劳动课程中掌握一定的劳动技能，理解劳动创造价值，培养劳动自立意识和主动服务他人，服务社会的情怀．该校派遣甲、乙、丙、丁、戊五个小组到A、B、C三个街道进行打扫活动，每个街道至少去一个小组，则不同的派遣方案有（    ） A．140 B．150 C．200 D．220 3．（23-24高二上·浙江杭州·期中）第19届亚运会的样物由“琮琮”“宸宸”和“莲莲”三类组成，现有印着三类吉祥物的挂件各2个同类吉祥物完全相同，无区别，若把这6个挂件分给3位同学，每人2个，则恰好有一位同学得到同类吉祥物挂件的概率是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高二上·江西南昌·期中）现有4名同学报名参加3个不同的课后服务小组，每人只能报一个小组，若每个小组至少要有1人参加，则共有 种不同的安排方法. 5．（22-23高二下·吉林延边·期中）有5名学生志愿者到3个小区参加疫情防控常态化宣传活动，每名学生只去1个小区，每个小区至少安排1名学生，则不同的安排方法为 . 定序问题 6．（22-23高二下·北京东城·期中）一次演出，原计划要排个节目，因临时有变化，拟再添加个小品节目，若保持原有个节目的相对顺序不变，则这个节目不同的排列方法有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 7．（22-23高二下·山东烟台·期中）某次数学竞赛获奖的6名同学上台领奖，若甲、乙、丙三人上台的先后顺序已确定，则不同的上台顺序种数为（    ）． A．20 B．120 C．360 D．720 8．（22-23高二下·北京·期中）2名女生和4名男生排成一列，男生甲和乙的顺序一定，则有 种不同的排法． 9．（22-23高二下·上海浦东新·期中）书架上某层有8本书，新买2本插进去，要保持原有8本书的顺序，则有 种不同的插法（具体数字作答） 10．（21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期中）书架上原有6本书，再放上3本，但要求原有的相对顺序不变，则不变方法有 计数原理的运用 11．（22-23高二下·河南·期中）把3个不同的小球放入4个不同的盒子中，共有（    ）种方法. A．81 B．64 C．12 D．7 12．（22-23高二下·新疆乌鲁木齐·期中）甲、乙、丙、丁四位同学决定去黄鹤楼、东湖、汉口江滩游玩，每人只能去一个地方，则不同游览方案的种数为（    ） A． B． C． D． 13．（22-23高二下·新疆伊犁·期中）若3名学生报名参加天文､计算机､文学､美术这4个兴趣小组，每人选1组，则不同的报名方式有（    ） A．12种 B．24种 C．64种 D．81种 14．（22-23高二下·新疆巴音郭楞·期中）5名同学去听同时进行的3个名师讲座，每个同学可自由选择，且必须选择一个讲座，则不同的选择种数是（    ） A．53 B．35 C．5×4×3 D．5×4 15．（22-23高二下·安徽池州·期中）10级台阶，青蛙一步可跳一级，也可跳两级，也可跳三级. (1)当出现且只出现一步跳一级与一步跳两级两种跳步方法时，青蛙跳完台阶的方法数是多少？ (2)当出现且只出现两种跳步方法时，青蛙6步就可跳完台阶的方法数是多少？ 捆绑法与插空法 16．（22-23高二下·河南·期中）北京大兴国际机场拥有世界上最大的单一航站楼，并拥有机器人自动泊车系统，解决了停车满、找车难的问题．现有5辆车停放在8个并排的泊车位上，要求停放的车辆相邻，箭头表示车头朝向，则不同的泊车方案有（    ）种． A．120 B．240 C．480 D．960 17．（22-23高二下·吉林长春·期中）A，B，C，D，E，F六人站成一排，满足A，B相邻，C，D不相邻的不同站法的种数为（    ） A．48 B．96 C．144 D．288 18．（22-23高二下·新疆伊犁·期中）为配合垃圾分类在学校的全面展开，某学校举办了一次垃圾分类知识比赛活动.高一､高二､高三年级分别有1名､2名､3名同学获一等奖.若将上述获一等奖的6名同学排成一排合影，要求同年级同学排在一起，则不同的排法共有（    ） A．18种 B．36种 C．72种 D．144种 19．（22-23高二下·湖北恩施·期中）编号分别为的10名运动员，要均分成两个小组进行5人