第三单元长方体和正方体作图题（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第三单元长方体和正方体作图题 1．下面是李红同学想要画的两个长方体，但还没完成，请你把它们补充完整。 2．请在展开图上把下面、左面和后面标出来。 3．如图，一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“B”，沿图中的粗线标记将其剪开，展开后平面图是什么样的，请在下面的方格图中画出来（注意标出“B”所在的位置） 4．一个正方体的上半部分涂上了阴影（如下左图），请在右边展开图上将阴影部分补充完整。 5．把一个正方体展开后会是什么样子呢？请你试着画出正方体的展开后的平面图。 6．在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称。 7．现要把4个棱长为3分米的小正方体拼成一个长方体，怎么拼需要的油漆最少？请在下面画一个意图. 8．下面是丁红画的一个长方体展开图的一部分，请你把没画的部分画出来。 9．请画出一个任意棱长的长方体。 10．把长方体和正方体的6个面分别展开，如下图所示。 请在上面的展开图中，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面。 11．请补充长方体展开图的另外两个面，并标出这两个面的相关数据。 12．在一个骰子上，相对面上的点数之和都是7。请你在该骰子展开图的空白面上添上正确的点数。 13．将下面的长方体纸盒展开，请将长方体纸盒的展开图补充完整。（每个小方格的边长表示1dm） 14.同一个长方体有不同的平面展开图,请给下面这个长方体的展开图画上它的第6个面(画出两种不同情况)。 参考答案： 1． 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。长方体的长、宽、高决定了长方体的形状和大小。能看见的棱画实线，看不见的画虚线。由此作图即可。 【详解】根据长方体的特征作图如下： 【点睛】此题主要考查长方体的特征、长方体立体图形的画法，明确长方体的长、宽、高决定了长方体的形状和大小。 2．见详解 【分析】长方体有6个面，相对的面完全一样，据此确定下面、左面和后面。 【详解】 【点睛】关键是熟悉长方体特征，具有一定的空间想象能力。 3．见详解 【分析】无盖的正方体纸盒展开是由5个相同正方形连成的平面图形。这个无盖的正方体纸盒展开图是“”结构少一个“1”，且这个“”与“4”的四个正方形左面对齐，上层为“4”，下层为标示“”的“1”。 【详解】由分析得， 【点睛】解答此题时，可根据图中做一个无盖正方体纸盒，沿图中粗实线剪开，看是什么形状。 4．见详解。 【分析】此正方体展开图属于“1－4－1”型，如图：折成正方体后，1号面与6号面相对，2号面与4号面相对，3号面与5号面相对，其中4号面涂色，进而推出，与4号面相邻的4个面是1号、3号、5号、6号。根据左边的正方体涂色部分可知，1号面左部涂色，3号面右部涂色，5号面左部涂色，6号面下部涂色。据此完成作图。 【详解】补充如下： 【点睛】解答此题的关键是弄清右边的展开图折成正方体后哪些面相对，进而推出哪些面相邻。 5．见详解 【分析】根据正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】如图所示： 6．图形见详解 【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，相对的面不相邻；根据长方体的特征及展开图的特点画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应的名称。 【详解】如图所示： 【点睛】运用空间想象力，结合长方体的特征、长方体展开图的特点解题。 7． 【详解】试题分析：拼成长方体时重合的面越多，长方体的表面积就越小，需要的油漆就最少． 解：（1）如图所示拼成的长方体表面积是3×6×4+6×6×2=144（平方分米）． （2）如图所示拼成的长方体表面积是3×3×2+12×3×4=162（平方分米）． 所以按图（1）拼成的长方体需要的油漆最少． 点评：此题主要考查简单的立方体的切拼和长方体正方体的表面积知识． 8．见详解 【分析】长方体一共有6个面，题中给出了四个面，需要补充另外两个面，根据长方体的展开图的特征以及图中给出的四个面可以判断出长方体的长、宽、高，缺少的两个面是以长方体的宽和高分别为两条边的长方形，在图形的左右两边选取合适位置各补充一个即可。 【详解】由分析可知，作图如下：（画法不唯一） 【点睛】掌握长方体的展开图的特征是解决本题的关键。 9．见详解 【分析】长方体有12条棱，其中4条长、4条宽、4条高，长、宽、高相交于一个顶点。4条长互相平行，4条宽互相平行，4条