6.1平方根(第一课时)导学案 2021-2022学年人教版七年级数学下册

6.1平方根(1)学案 一、学习目标：了解算术平方根的概念,并了解算术平方根的非负性. 二、学习重点：算术平方根的概念.; 难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根. 三 、 学习过程 1. 温故而知新 ①什么叫乘方 ②正方形面积公式 ③写出表格中正方形边长的计算过程； 正方形的面积/dm2 324 2.55 49 144 2 正方形的边长/dm ? . ④计算（只填正数）：( )2 =121，( )2 =144，( )2 =169，( )2 =196， ( )2 =324， ( )2 =361， （2）上述过程可以概括成怎样的问题?大家有什么疑问？ 2. 合作探究 算术平方根 问题（1）:定义:一般地,如果一个 的平方等于,即 ,那么这个 叫做 的算术平方根. a的算术平方根记为 ,读作“ ”,a叫做 规定:0的算术平方根是 举例::① 因为正数_____2=64，所以64的算术平方根是 ______，即＝______. ②因为正数_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______， 即＝______. ③因为正数_____2=0，所以0的算术平方根是______， 即＝______. 阅读教材中的例题并在下边列式求解 例1 求下列各数的算术平方根：. (1)100;　　　(2)　　　(3)0.0001 问题（2）：2的算数平方根应该是多少？ 阅读教材42页理解用2的算数平方根的近似值的求法。 记住 ≈ ≈ ≈ 归纳：在中，被开方数a是一个______数，算术平方根是一个______数.所以我们说术平方根有 问题3记住算数平方根的性质：0（0） = 举例： 问题4非负数：1.三种表现形式：、、（0） 例题：若实数x、y满足，求 ： 例题2.求下列各式的值： (1) (2) (3) (4) 问题（5）算数平方根的大小比较 举例： 归纳:被开方数越大,对应的算术平方根也越大，即比较被开方数法. 三、应用质疑 点评释疑 【基础达标练】 1.9的算术平方根为(　　) A.3 B.±3 C.-3 D.81 2. 下列说法正确的是(　　) A.5是25的算术平方根 B.±4是16的算术平方根C.-6是(-6)2的算术平方根 D.0.01是0.1的算术平方根 3.一个数的算术平方根是它本身,这个数是 (　　) A.1 B.-1 C.0 D.1或0 4.下列命题中正确的有 (　　) ①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③-4没有算术平方根; ④一个数的算术平方根是它本身,这个数只能是零. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列说法:①任何数都有算术平方根;②一个数的算术平方根一定是正数; ③算术平方根不可能是负数;④a2的算术平方根是a;⑤(π-4)2的算术平方根是π-4;. 其中不正确的有 (　　) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 7.(±4)2的算术平方根是　　　　,的算术平方根是　　　　.  8.已知+(b+2)2=0,那么a+b的值为　　　　.  四.总结提升 布置作业 课后反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$