江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题

1 2023/2024学年度第二学期 联盟校第一次学情调研检测高二年级数学试题 命题人：齐 芳 做题人、审核人：年凤林 （总分 150 分 考试时间 120 分钟） 注意事项： 1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置 ，否则不给分． 2.答题前 ，务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水签字笔填写在 试卷及答题纸上． 3.作答非选择题时必须用黑色字迹 0.5 毫米签字笔书写在答题纸的指定位置 上 ，作答选择题必 须用 2B 铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑 。如需改动 ， 请用橡皮擦干净后 ，再选涂其 它答案 ，请保持答题纸清洁 ，不折叠、不破损 。 第Ⅰ卷 (选择题 共 58 分) 一、单项选择题：（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.） 1.已知向量� → = (8, − 2,1)，� → = ( − 4,1, �)，且� ∥ � ，那么实数 k的值为 ( ) A．1 2 B．2 C．−2 D．− 1 2 2.已知� → = (1, − 2,1)，� → + � → = ( − 1,2, − 1)，则� → 等于 ( ) A．(2, − 4,2) B．( − 2,4, − 2) C．( − 2,0 − 2) D．(2,1, − 3) 3.如图，在四面体����中，�� = � , �� = � , �� = � .点�在 OA上，且�� = 2�� ， N为��中点，则��等于 ( ) A． 2 1 1 3 2 2 a b c     B． 1 1 1 2 2 2 a b c    C． 2 2 1 3 3 2 a b c    D． 1 2 1 2 3 2 a b c    4.已知椭圆 2 2 1 12 x y t t    的离心率为 6 3 ，则椭圆的长轴长为 ( ) A．12 2 B． 3 2 C． 6 2 D．6 5.若数列{ }na 满足 2 11a  ， 1 1 1n n a a   ，则�985 = ( ) A． 10 11 B．11 C． 1 10  D． 11 10 2 6.已知空间向量� = (3,0,4)，� = ( − 3,2,5)，则向量� 在向量� 上的投影向量是 ( ) A． 11 ( 3 25  ，2， 5) B． 11 ( 3 38  ，2， 5) C． 11 (3 38 ，0， 4) D． 11 (3 25 ，0， 4) 7.已知长方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，若 AB＝2AA1＝2BC＝2，E是 CD的中点，则异面直 线 EB1与D1C所成角的余弦值为 ( ) A． 3 3 B． 15 15 C． 1 3 D． 1 5 8.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，动点M在线段CC1上，动点P在平面A1B1C1D1 上，且 AP⊥平面 MBD1，则线段 AP长度的取值范围为 ( ) A．[1， 2] B．[1， 3] C．[ 62 ， 2] D．[ 2 2 ， 2] 二、多项选择题：（本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分，请在 答题纸的指定位置填涂答案选项.） 9.下列命题中正确的是 ( ) A.� = (�, 2,1), � = (4, − 2 + �, �), � 与� 夹角为钝角，则�的取值范围是( − ∞, 4 7 ) B．在空间直角坐标系中，已知点�(1,2,3)，点�关于坐标原点对称点的坐标为( − 1, − 2, − 3) C.若对空间中任意一点�，有�� = 1 4 �� + 1 4 �� + 1 2 ��，则�, �, �, �四点共面 D.任意空间向量 , ,a b c   满足 ( ) ( )a b c a b c          10.已知函数 ( ) xf x lnx  ，下列说法正确的是 ( ) A． ( )f x 的单调递减区间是 (0, )e B． ( )f x 在点 2(e ， 2( )f e 处的切线方程是 24 0x y e   C．若方程 alnx x 只有一个解，则 a e D．设 2( )g x x a  ，若对 1x R  ， 2 (1, )x   ，使得 1 2( ) ( )g x f x 成立，则 a ≥