2024年九年级中考数学总复习 第23课时尺规作图课件

第23课时　尺规作图 第六章 内容索引 01 基础自主导学 02 规律方法探究 基础自主导学 考点梳理 考点一　尺规作图 1.定义 只用没有刻度的直尺和圆规作图叫做尺规作图. 2.步骤 (1)根据给出的条件和求作的图形,写出已知和求作部分; (2)分析作图的方法和过程; (3)用直尺和圆规进行作图; (4)写出作法步骤,即作法. 考点二　五种基本作图 1.作一条线段等于已知线段; 2.作一个角等于已知角; 3.作已知角的平分线; 4.过一点作已知直线的垂线; 5.作已知线段的垂直平分线. 考点三　基本作图的应用 1.利用基本作图作三角形 (1)已知三边作三角形; (2)已知两边及其夹角作三角形; (3)已知两角及其夹边作三角形; (4)已知底边及底边上的高作等腰三角形; (5)已知一条直角边和斜边作直角三角形. 2.与圆有关的尺规作图 (1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆). (2)作三角形的内切圆. 自主测试 1.图中的尺规作图是作(　　) A.线段的垂直平分线 B.一条线段等于已知线段 C.一个角等于已知角 D.角的平分线 答案:A 2.如图,在矩形ABCD中,按以下步骤作图:①分别以点A和C为圆心,以大于 AC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N;②作直线MN交CD于点E.若DE=1,CE=2,则矩形的对角线AC的长为　　　　　.  3.如图,AB,AC表示两条相交的公路,现要在∠BAC的内部建一个物流中心.设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等,且到公路交叉处点A的距离为1 000 m. (1)若要以1∶50 000的比例尺画设计图,求物流中心到公路交叉处点A的图上距离; (2)在图中画出物流中心的位置P. 故物流中心到公路交叉处点A的图上距离为2 cm. (2)如图,点P即为所求. 规律方法探究 命题点1 基本作图 【例1】 如图,已知∠1,∠2,用直尺和圆规求作一个∠AOB,使∠AOB=2∠1- ∠2.(不写作法,保留作图痕迹) 解:如图,∠AOB即为所求作的角. 命题点2 基本作图的运用 【例2】 如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°. (1)作∠B的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明); (2)连接DE,求证:△ADE≌△BDE. (1)解:如图,作出∠B的平分线BD;作出AB的中点E. ∴∠ABD=∠A,∴AD=BD. 又AE=BE,DE=DE,∴△ADE≌△BDE. 变式训练如图,在圆周上有一只蜘蛛,图中A,B是被蛛网暂时困住的两只苍蝇.因为蜘蛛必须在圆周上某个位置作停留,同时,又想保持对两只苍蝇最近且等距离的监视.则蜘蛛应停留在圆周的何处?请作图表示. 解:作图如图,作法:①连接AB;②作AB的垂直平分线MN,交圆于P,Q两点,则距线段AB距离较近的点P就是要求的点. 答案:2 解:(1)根据比例尺=,得 图上距离=100 000×=2(cm). (2)证明:∵∠ABD=∠ABC=×60°=30°,∠A=30°, $$