18.2.2 菱形精练2023-2024学年 人教版八年级数学下册同步讲与练

►第十八章 平行四边形 18.2.2 菱形 一、选择题（共12小题） 1．（2023秋•渝中区校级期末）如图，菱形，，，分别是，上两点，连接，，，且，如果，则下列说法错误的是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•阜宁县期中）如图，已知点、分别是四边形的边、的中点，、分别是对角线、的中点，要使四边形是菱形，则四边形需满足的条件是　　 A． B． C． D． 3．（2024•罗湖区校级开学）在平行四边形中，对角线与相交于点．下列说法不能使平行四边形为菱形的是　　 A． B． C． D． 4．（2023春•固镇县月考）如图，四边形的对角线与相交于点，，，添加下列条件仍不能判断四边形是菱形的是　　 A．平分 B． C． D． 5．（2023秋•周村区期末）菱形具有而平行四边形不具有的性质是　　 A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都相等 6．（2023秋•渝中区校级期末）如图，在菱形中，对角线与相交于点，是上任一点，于，于，若，，则的值为　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•西安期末）如图，菱形中，交于，于，连接，若，则　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•碑林区校级期末）如图，在菱形中，对角线、交于点，是的中点，若，则菱形的边长是　　 A．2 B．4 C．6 D．8 9．（2023秋•莲池区期末）如图，在给定的平行四边形上，作一个菱形，甲、乙二人的做法如下： 甲：分别以、为圆心，长为半径画弧，交于点，交于点，连接，则四边形为菱形； 乙：以为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，作的垂直平分线交于点，则四边形为菱形； 根据两人的做法可判断　　 A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 10．（2023春•曹县期中）如图，点，分别在的边，上，，增加下列其中一个条件： ①； ②； ③； 能使四边形是菱形的条件个数为　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．（2023秋•福田区校级月考）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形．测得，的距离为6，，的距离为4，则，的距离是　　 A． B．8 C． D． 12．（2023•霍林郭勒市二模）如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、．若，四边形的面积为，则的长为　　 A． B． C． D． 二、填空题（共12小题） 13．（2023秋•青羊区校级期中）如图，在四边形中，对角线，互相垂直平分，点，分别是边，线段上的点，连接，，与相交于点．，且，则　　；当时，设，则的长　　（用含的代数式表示）． 14．（2023秋•遂川县期末）如图，菱形中，，，，垂足为，点在菱形的边上，若，则的长为 　　． 15．（2023秋•鄂尔多斯期末）如图，是的边的垂直平分线，垂足为点，与的延长线交于点．连接，，，与交于点，则下列结论：①四边形是菱形；②；③；④，其中正确的结论有 　　．（填写所有正确结论的序号） 16．（2023秋•城阳区期中）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，，，则的长为 　　． 17．（2023•兴隆台区二模）如图，中，，，，点是的中点，，，则四边形的周长是 　　． 18．（2023秋•平顶山期末）如图，菱形中，对角线，相交于点，点为的中点，连接，若，则菱形的周长为 　　． 19．（2023秋•达州期末）如图，菱形的边长为26，对角线的长为48，延长至，平分，点是上任意一点，则的面积为 　　． 20．（2023秋•渝中区校级期末）如图，四边形是菱形，、交于点，交于点，连接，若，，则　　． 21．（2023春•文登区期中）如图，平行四边形中，，，，点，分别以，为起点，以秒的速度沿，边运动，设点，运动的时间为秒，连接，，当　　时，四边形为菱形； 22．（2023春•海珠区期中）如图，在四边形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点，依次连接、、、得到四边形，要使四边形是菱形，可添加条件 　　． 23．（2022•海淀区二模）如图，在平行四边形中，过中点的直线分别交边，于点，，连接，．只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是 　　（写出一个即可）． 24．（2022春•夏邑县期中）如图，在中，，，，为斜边上一点，以、为边作平行四边形，当　　时，平行四边形为菱形． 三、解答题（共11小题） 25．（2023秋•高新区期中）如图，在中，，为的中点，，．求证：四边形是菱形． 26．（2023春•黄石期末）如图，在中，，，分别是，的中点，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，求的长． 27．（2024•市南区校级开学）如图，在中，是的中点，是的中点，过点作，与的延长线相交于点，连接． （1）求证：四边