16.1 二次根式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学下册

►第十六章 二次根式 16.1 二次根式 一、选择题（共13小题） 1．（2022秋•阳信县期末）代数式有意义的条件是　　 A． B． C．且 D．任意实数 2．（2023秋•渠县期末）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A．且 B． C．且 D． 3．（2022秋•封丘县期末）下列是二次根式的是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•碑林区校级月考）若，则的值为　　 A．8 B．16 C． D． 5．（2023春•包河区校级月考）已知：，则的值是　　 A．9 B．8 C．7 D．6 6．（2023秋•凤翔区期末）若二次根式有意义，则的值不可以是　　 A．3 B．2 C．1 D．0 7．（2022秋•东明县期末）给出下列各式：；②6；；④；⑤；⑥．其中二次根式的个数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2023春•唐县期末）如图，在数轴上所表示的的取值范围中，有意义的二次根式是　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•文山市期末）要使二次根式有意义，的值不可以取　　 A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2023秋•城关区校级期末）设，为实数，且，则的值是　　 A．1 B．9 C．4 D．5 11．（2023春•朝天区月考）若有理数，满足，则的立方根值是　　 A．2 B． C． D．4 12．（2023春•通山县期中）若二次根式的值是整数，则下列的取值符合条件的是　　 A． B． C． D． 13．（2023春•新郑市校级期末）若在实数范围内成立，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 二、填空题（共11小题） 14．（2023•麻城市校级模拟）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 　　． 15．（2023秋•呼和浩特期末）若在实数范围内有意义，则的取值范围是 　　． 16．（2023•安宁市一模）若二次根式有意义，则的取值范围为 　　． 17．（2022秋•巴州区期末）如果有意义，那么的取值范围是 　　． 18．（2022秋•唐山期末）若为整数，且满足，则当也为整数时，的值可以是　　． 19．（2022秋•东坡区期末）若实数，满足，则的平方根是　　． 20．（2022秋•青羊区校级期末）已知，则　　． 21．（2022秋•金牛区校级期末）如果，那么的平方根为 　　． 22．（2023秋•普陀区校级期中）如果，则的值是 　　． 23．（2023秋•杨浦区校级期中）若是二次根式，则的值为 　　． 24．（2023秋•碑林区校级期中）若，都是实数，且，则的值是 　　． 三、解答题（共6小题） 25．（2023秋•秦安县期中）已知，求的平方根． 26．（2023秋•二七区校级月考）已知，求代数式的值． 27．（2023春•荣县月考）已知，求． 28．（2023春•富锦市校级期中）已知，求的值． 29．在实数范围内分解因式： （1）； （2）． 30．在实数范围内分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 参考答案 一、选择题（共13小题） 1．【解答】解：由题意得，，， 解得且， 故选：． 2．【答案】 【解答】解：由题意可得， 解得：且， 故选：． 3．【答案】 【解答】解：．是整式，不是二次根式，故此选项不符合题意； ．是整式，不是二次根式，故此选项不符合题意； ．是二次根式，故此选项符合题意； ，的补开方数是负数，没有意义，故此选项不符合题意； 故选：． 4．【答案】 【解答】解：由题意得：，， 解得：， 则， ， 故选：． 5．【答案】 【解答】解：由题意得，， ， ， ． 故选：． 6．【答案】 【解答】解：要使二次根式有意义，必须， 解得：， ，，，， 只有选项符合题意，选项、选项、选项都不符合题意， 故选：． 7．【答案】 【解答】解：①，是二次根式； ②6不是二次根式； ②，不是二次根式； ④，，是二次根式； ⑤，是二次根式； ⑥是三次根式，不是二次根式． 所以二次根式有3个． 故选：． 8．【答案】 【解答】解：从数轴可知：， ．当时，无意义，故本选项不符合题意； ．当时，有意义，故本选项符合题意； ．当时，无意义，故本选项不符合题意； ．当时，无意义，故本选项不符合题意； 故选：． 9．【答案】 【解答】解：要使二次根式有意义， 则， 解得：， 故的值不可以取2． 故选：． 10．【答案】 【解答】解：， ，， ， 解得， ， ． 故选：． 11．【答案】 【解答】解：由题意得，，， 解得：， 则， ， 的立方根是2， 故选：． 12．【答案】 【解答】解：是整数， ．当时，，故该选项不正确，不符合题意； ．当时，，故该选项不正确，不符合题意； ．当时，，故该选项不正确，不符合题意； ．当时，，故该选项正确，符合题意； 故选：． 13．【答案】 【解答】解