四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期数学第三周考试试卷

凉山州民族中学周测三 一、单选题 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A．1 B．2 C． D．5 3．已知向量满足，则（    ） A． B． C．0 D．1 4．设等比数列的各项均为正数，前n项和，若，，则（    ） A． B． C．15 D．40 二、多选题 5．有一组互不相等的样本数据，平均数为.若随机剔除其中一个数据，得到一组新数据，记为，平均数为，则（    ） A．新数据的极差可能等于原数据的极差 B．新数据的中位数不可能等于原数据的中位数 C．若，则新数据的方差一定大于原数据方差 D．若，则新数据的40%分位数一定大于原数据的40%分位数 6．如图，在空间直角坐标系中，正方体的棱长为1，且于点E，则（    ）    A． B． C． D． 三、填空题 7．已知直线过点，且分别与轴的正半轴、轴的正半轴交于两点，为原点，则面积最小值为 ． 8．若，则 四、解答题 9．在中，角所对的边分别是．已知． (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值． 10．已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立． ①数列是等差数列：②数列是等差数列；③． 注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分． 11．甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是．现3人各投篮1次，求： (1)3人都投进的概率； (2)3人中恰有2人投进的概率． 12．如图，直线与抛物线相切于点.    （1）求实数的值； （2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$