重庆市黔江实验中学校2023-2024学年八年级上学期半期数学试题

2022级2023-2024学年（上）第二学月消化落实 数学试题 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1. 下列各数中，无理数的是（ ） A. B. 0.010010001 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 4. 下列条件中，不能判定与一定全等是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 7. 如图，直线EF经过AC的中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列不能使△AOE≌△COF的条件为（　　） A ∠A＝∠C B. AB∥CD C. AE＝CF D. OE＝OF 8. 如果是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A. 7 B. -7 C. -5或7 D. -5或5 9. 如图，，相交于点，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 有理数和数轴上的点一一对应 C. 三角形的一个外角大于任何一个内角 D. 全等三角形对应边上的中线相等 11. 如图，有10个形状大小一样的小长方形①，将其中的3个小长方形①放入正方形②中，剩余的7个小长方形①放入长方形③中，其中正方形②中的阴影部分面积为22，长方形③中的阴影部分面积为96，那么一个小长方形①的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. 9 D. 10 12. 已知整式，则下列说法正确的个数为（　　） ①无论为何值，A都小于B ②若为常数且，则 ③若为常数且的值与无关，则 ④若，则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 若实数m、n满足，则的立方根为___________． 14. 已知，，则_______． 15. 如图，长为a，宽为b的长方形的周长为16，面积为12，则的值为______． 16. 中，厘米，，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当与全等时，v的值为________． 三、解答题（本大题共2小题，共16分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 分解因式． （1） （2）． 四、解答题（本大题共7小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 已知是的整数部分，是的小数部分，求的平方根． 20. 先化简，再求值： ，其中满足 21. 如图，和中，边，相交于点，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22. 甲乙二人共同计算2（a+x）(b+x)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到结果为；由于乙抄漏了2，得到的结果为 （1）求a、b的值 ； （2）求出正确的结果． 23. 请阅读下列材料： 我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值． x2+6x+5＝x2+2•x•3+32﹣32+5＝（x+3）2﹣4， ∵（x+3）2≥0， ∴（x+3）2﹣4≥-4 ∴当x＝﹣3时，x2+6x+5有最小值﹣4． 请根据上述方法，解答下列问题： （1）x2+4x﹣1＝x2+2•x•2+22﹣22﹣1＝（x+a）2+b，则ab的值是 ； （2）求证：无论x取何值，代数式x2﹣6x+10的值都是正数； （3）若代数式2x2+kx+20的最小值为2，求k的值． 24. 如图，小明坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和，． （1）与全等吗？请说明理由； （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 25. 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： （1）根据图2，写出一个代数恒等式：___________． （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则___________． （3）小明同学用图3中2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，m张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个长方形或正方形，直接写出m的所有可能取值___________． 【知识迁移】 （4）事实上，通过计算几何图形体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体