精品解析：2023年云南省红河州中考数学一模试卷

2023年云南省红河州中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列安全标志，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 预计到2023年3月底，云南省转移就业人数将达15700000人以上．将数据15700000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是的平分线，若，，则（　　） A. B. C. D. 6. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x≠﹣1 B. x≠1 C. x＝﹣1 D. x＝1 7. 六边形的内角和为（　　） A. B. C. D. 8. 为加强学生的体育锻炼，某校利用课外活动时间开设以下四种活动项目：坐位体前屈、一分钟仰卧起坐、一分钟跳绳、50米跑．规定每位学生只能选一种活动项目，小君从全校1500名学生中随机调查了部分学生，并绘制了条形统计图和扇形统计图（如图所示），下列结论正确的是（　　） ​ A 调查了50名学生 B. 被调查的学生中，选一分钟跳绳的人数是选一分钟仰卧起坐的2倍 C. D. 全校选50米跑的人估计有255人 9. 小丽家离动物园1200米，其中有一段路为上坡路，另一段路为下坡路．她步行去动物园一共需要20分钟．假设小丽上坡的平均速度是千米时，小丽下坡的平均速度是千米时，若小丽上坡用了小时，下坡用了小时，根据题意可列方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，在边长为1小正方形组成的网格中，A，B，C，E，F五个点均在格点上，，，则与的面积比为（　　） A. 5：3 B. 3：5 C. 25：9 D. 9：25 11. 如图图形是同样大小的小五角星按一定规律组成的，按此规律排列，则第n个图形中小五角星的个数为（　　） A. B. C. D. 12. 如图是二次函数图象的一部分，与x轴一交点为，下列结论正确的个数有（　　） ①； ②； ③； ④； ⑤当时，不等式． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 已知反比例函数的图象经过点，则k的值为 _____． 14. 如图，在正方形中，，长为半径画弧，则阴影部分的面积为 _______． 15. 分解因式：_____． 16. 若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是 _______． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算：． 18. 如图，点B，F，C，E在同一直线上， ，，，求证： ． 19. 为引导广大青少年追寻红色记忆，弘扬英雄精神，赓续红色血脉，致敬心中英雄，传承红色基因为主题的课外阅读活动．为有效了解学生课外阅读情况，调查结果如下： 收集数据（单位：min）： ，整理数据： 课外阅读的时间（min） 频数 1 5 a 5 分析数据： 平均数 中位数 众数 69 b c 根据上述数据回答以下问题： （1）表格中a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）如果该校九年级现有学生400名，估计该校九年级本次课外阅读时间在60分钟及以上的学生有多少名？ （3）若小东在本次主题课外阅读活动中的阅读时间为75分钟，请你从平均数、中位数和众数中选择一个统计量来说说小东本次主题课外阅读活动的阅读情况如何？ 20. 云南自然风光独特，气候温暖舒适．2023年初，在多项利好政策下，云南旅游市场实现“开门红”，甲、乙两个家庭到云南旅游可选择的交通工具分别有：A．自驾车、B．飞机、C．高铁、D．旅游大巴车．假设这两个家庭选择的交通工具不受任何因素影响 （1）甲家庭选择乘坐高铁到云南旅游的概率是 ； （2）用列表法或树状图法中的一种方法，求甲、乙两个家庭选择同一种交通工具到云南旅游的概率． 21. 已知二次函数的图象经过点和． （1）求二次函数解析式及对称轴； （2）若点是抛物线上不同两个点，且，求m的值． 22. “母亲节”来临之际，某花店打算使用不超过元的进货资金购进百合与康乃馨两种鲜花共束进行销售．百合与康乃馨的进货价格分别为每束元、元，百合每束的售价是康乃馨每束售价的倍，若消费者用元购买百合的数量比用元购买康乃馨的数量少束． （1）求百合与康乃馨两种鲜花的售价分别为每束多少元； （2）花店为了让利给消费者，决定把百合的售价每束降低元，康乃馨的售价每束降低元．求花店应如何进货才能获得最大利润．（假设购进的两种鲜花全部销售完） 23. 如图，在平面直角坐标系中，