3.2 波速与波长、频率的关系 讲义-2023-2024学年高二上学期物理教科版（2019）选择性必修第一册

第2节 波速与波长、频率的关系 一、波长： 1.定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离。（包括一个“完整的波”） 两同相振动的质点： ①这两点对平衡位置的位移的 和 总保持相同 ②这两点速度 总保持相同 ③这两点振动 总保持相同 2.符号： 3.物理意义：反映了波动在空间上的周期性 4.决定因素：波长由波源和介质共同决定 5.关于波长的几种说法 (1)波源完成一次全振动（即一个周期），波沿传播方向传播的距离就是一个波长。 (2)在横波中，任意两相邻波峰之间的距离；任意两相邻波谷之间的距离。 (3)在纵波中，任意两相邻密部中央之间的距离；任意两相邻疏部中央之间的距离。 (4)两个相邻的，在振动过程中位移总是相等的质点的距离。 二、振幅： 1.定义：在波动中，各质点离开平衡位置的 ，即其振动的振幅，也称为波的振幅。 2.符号： 3.物理意义：振幅越大，振动的能量就越大，波所传播的能量也就越大 4.某一方向简谐波中，各质点振幅相等 5.应用：质点振动一个周期，路程s= ；质点振动半个周期，路程s= 。 三、频率： 1.定义：波在传播过程中，介质中质点振动的频率都相同，这个频率被称为波的频率。波的频率也等于在单位时间内通过某点的“完整的波”的数目。 2.波的频率等于波源振动的频率，与介质无关 3.波的频率只与波源有关，与介质无关。 4.波从一种介质进入另一种介质中时，频率不变 5.频率与周期关系： 四、波速： 1.定义：机械波在介质中传播的速度。其竖直等于单位时间内波动所传播的距离 2.物理意义：描述的是振动形式在介质中传播的快慢 3.单位： 五、波长、频率和波速的关系 1.机械波的波速仅由介质的性质决定，与波的频率、波长无关。 （1）在同一种均匀介质中，所有机械波波速相同； （2）在同一种均匀介质中波匀速传播，波速不变；在一个周期T内，波向前传播了一个波长λ的距离。 （3）在不种介质中，波速不同 （4）机械波从一种介质进入另一种介质时，波的频率保持不变，波长和波速发生改变。 2.波传播速度（波速）与质点振动速度不同 （1）在同一种均匀介质中，波速不变。 （2）质点做受迫振动，质点的振动是一种变加速运动，其振动速度随时间时刻变化。 六、例题示范： 例1.如图所示，质点S是波源，其振动频率为100Hz，所产生的简谐横波水平向右传播，波速为80m/s，P、Q是波传播方向上的两个质点，已知SP=4.2m，SQ=5.4m。 问题1：波从S传到质点P和质点Q分别用时多少？分别为多少个周期？ 问题2：SP和SQ分别为多少个波长？ 问题3：当波源S经平衡位置向上运动时，质点P、Q分别在什么位置？ 问题4：t=0时，若波源S开始向上起振，质点P经多长时间第一次到达其波峰位置？ 问题5：t=0时，若波源S开始向上起振，质点Q经多长时间第一次到达其波谷位置？ 例2．如图所示，波源从平衡位置开始振动，运动方向竖直向上（轴的正方向），振动周期，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为，经过一段时间后，、、三点开始振动，已知距离、、。若以点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图像中，能正确描述、、、四点振动情况的是（　　）    A．甲为振源S点的振动图像 B．乙为M点的振动图像 C．丙为P点的振动图像 D．丁为Q点的振动图像 例3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，P、Q是波传播方向上的两个质点，P、Q间的距离为，当波传播到Q点时，质点P恰好第四次到达波峰，从质点Q开始振动计时，质点Q的振动方程为，则下列判断正确的是（    ） A．质点P振动的周期为 B．质点P的振动比质点Q的振动超前 C．波传播的速度大小为 D．质点Q起振后经，质点P和质点Q加速度相同 例4. 一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于位置，时刻波源开始振动，时刻的波形如图所示，此时该波刚好传到处。求： （1）该波的频率和波速？ （2）求出处的质点在内通过的路程？ （3）此后再经过多长时间处的质点第一次出现在波谷位置？ 学科网（北京）股份有限公司 $$